Wavelet hanova: famaritana ny fanaovana fampiharana ohatra

Ny fahatongavan'ny lafo nomerika fakan-tsary dia midika fa ny ankamaroan'ny mponina ao amin'ny planeta, na inona na inona ny taona sy ny firaisana ara-nofo, dia nahazo ny fahazarana ny hisambotra ny dingana rehetra, ary mametraka ny sary tamin'ny fampisehoana ho an'ny besinimaro ao amin'ny tambajotra sosialy. Ankoatra izany, raha toa ny teo aloha fianakaviana sary tahiry napetraka tao amin'ilay album, amin'izao fotoana izao dia ahitana sary an-jatony. Mba hanamora ny fitehirizana sy fampitana manerana ny tambajotra mitaky ny sary nomerika ny lanja fampihenana. Araka izany, dia nampiasaina fomba izay mifototra amin'ny algorithms isan-karazany, anisan'izany ny wavelet hanova. Ahoana ary no izy, dia lazao ny lahatsoratra.

Inona no atao hoe sary nomerika

Visual fanazavana ao amin'ny solosaina dia aseho amin'ny endrika isa. Amin'ny teny tsotra, ny sary nalaina tamin'ny fitaovana nomerika, dia latabatra izay ny sela efa lasa ny soatoavin'ny tsirairay ny Pixel loko. Raha ny amin'ny doko sary, dia izy ireo hosoloana luminance soatoavina avy amin'ny elanelam-potoana io [0, 1], izay 0 dia ampiasaina mba hilazana mainty, ary 1 - fotsy. Loko hafa dia omena fractional isa, fa niaraka taminy hafahafa miasa, toy izany koa ny isan-karazany dia mivelatra sy ny vidiny fidiana avy ao amin'ny elanelam-potoana eo anelanelan'ny 0 sy 255. Nahoana no izany? Tena tsotra! Miaraka safidy io ao amin'ny mimari-droa ho an'ny Encoding fisoloantena ny luminance tsirairay dia mitaky Pixel katroka byte iray. Mazava ho azy fa be dia be ny fahatsiarovana dia takiana mba hitahiry na dia kely sary. Ohatra, sary haben'ny 256 X 256 teboka mila 8 Kbytes.

Teny vitsivitsy momba ny fomba famatrarana sary

Azo antoka fa ny olona rehetra dia nahita ny mahantra tsara ny sary izay misy fanolanana amin'ny endrika rectangles ny mitovy loko, izay atao hoe asa tanana. Izy ireo hitsangana ho toy ny vokatry ny antsoina hoe lossy famatrarana. Mety be mampihena ny lanjan'ny ny sary, na izany aza, dia tsy maintsy hisy fiantraikany eo amin'ny toetra.

Fa lossy algorithms famatrarana ny:

• JPEG. Izany dia amin'ny alalan'ny lavitra iray amin'ireo malaza indrindra algorithms. Izany dia mifototra amin'ny fampiasana ny discrete cosine hanova. Amin'ny rariny dia tokony homarihina fa misy safidy ho an'ny JPEG nanao fampisehoana lossless famatrarana. Anisan'izany Lossless JPEG sy JPEG-LS.
• JPEG 2000. Ny algorithm dia ampiasaina amin'ny finday sehatra, ary miorina amin'ny fampiharana ny discrete wavelet hanova.
• fractal famatrarana. Amin'ny toe-javatra sasany, dia mamela anao hahazo sary ny toetra tsara na dia amin'ny famatrarana mafy. Na izany aza, noho ny olana amin'ny fomba patenting ity mbola ho vahiny.

Lossless famatrarana algorithms tanterahana amin'ny alalan'ny:

• RLE (ampiasaina ho toy ny fomba voalohany indrindra tao amin'ny endrika ny tiff, BMP, TGA).
• LZW (ampiasaina amin'ny endrika GIF).
• LZ-Huffman (nampiasaina PNG endrika).

Fourier hanova

Alohan'ny nitodika ny wavelet, dia misy dikany mba hijery ny asa mifandray, nilaza ny coefficients ny fanitarana ny vaovao voalohany ho singa fototra, izany hoe. E. Harmonic-peo no mampihovotrovotra amin'ny peo isan-karazany. Amin'ny teny hafa, ny Fourier hanova - tsy manam-paharoa sy ny fitaovana mampitohy discrete tontolo mitohy.

Toa izao:

Ny raikipohy inversion voasoratra toy izao manaraka izao:

Inona no atao hoe wavelet

Ao ambadiky manafina izany anarana izany ny matematika ny asa, izay mamela anao handinika ny singa samihafa matetika ny fitsapana tahirin-kevitra. Ny sary dia undulation izay amplitude mihena ny 0 lavitra ny fiaviany. Amin'ny ankapobeny liana no tapa-kevitra ny wavelet coefficients famantarana manontolo.

Wavelet spectrograms dia mitovy amin'ny mahazatra Fourier spectra, endri-javatra isan-karazany satria karazany mifandray amin'ny famantarana ny singa ara-nofo.

Wavelet fiovana

Io fomba famantarana ny fiovam-po (asa) mamela izany ny mandika avy amin'ny fotoana tamin'ny andron'i-fanehoana matetika.

To wavelet fiovana dia azo atao, fa ny mifanitsy wavelet ny asa, fepetra manaraka ireto dia tsy maintsy nihaona:

• Raha asa ho an'ny sasany ψ (T) -Fourier hanova manana ny endrika

fa ny toe-javatra tsy maintsy ho afa-po;

Ankoatra izany:

• Wavelet voafetra dia tsy maintsy manana hery;
• dia tokony ho integrable mitohy ka fanohanana voalamina tsara;
• wavelet dia tsy maintsy voafaritra na any matetika sy ara-potoana (toerana).

karazana

Wavelet hanova mitohy dia ampiasaina ho famantarana ny tsirairay. Koa mainka aza mahaliana dia ny discrete analogue. Rehefa dinihina tokoa, dia azo ampiasaina ny fanazavana eo amin'ny solosaina fanodinana. Na izany aza, ny olana ao fa ny raiki-pohy ho discrete fiberboard tsy afaka ho azo amin'ny alalan'ny rijan tsotra mety discretization DNP.

Ny vahaolana amin'ity olana hita ny Daubechies, izay afaka mifidy ny fomba hanorenana andianà orthogonal wavelets, tsirairay izay dia faritana amin'ny alalan'ny maro coefficients voafetra. Algorithms mafy tatỳ aoriana no nahariana, toy ny algorithm Malla. Ao ny fampiharana ny potipotika na hamerenana amin'ny laoniny ny takiana mba hanao fandidiana CN, izay N - santionany lavany, ary - ny isan'ny coefficients.

Vayvlet Haar

Hamintinana ireo sary, dia ilaina ny mahita ny sasany tsy tapaka eo ny tahirin-kevitra, ary na dia tsara kokoa raha ho lava gadran 'ny zeros. Ao no toerana mety ho mahasoa ho an'ny wavelet hanova ny algorithm. Na izany aza, dia mbola hamerina ny fomba mba miasa.

Voalohany dia ilaina ny mahatsiaro fa ny sary ny famirapiratan'ny mifanila teboka dia matetika miavaka amin'ny vola kely. Na dia misy sary ao amin'ny toerana tena amin'ny maranitra, mifanohitra samy hafa ny famirapiratry ny mazava, dia mitana anjara kely ihany ny sary. Ho toy ny ohatra, esory ny fitsapana ny fantatra Lenna grayscale sary. Raha maka lasitra ny luminance ny ny teboka, dia ny ampahany amin'ny andalana voalohany dia hiseho toy ny filaharan'ireo isa 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

dia afaka mampihatra ilay antsoina hoe Delta fomba mba hahazoana zeros ho azy. Mba hanaovana izany, tandremo ihany ny isa voalohany, ary ny hafa handray ny fahasamihafana ihany ny tsirairay teo aloha iray amin'ny famantarana "+" na "-".

Ny vokany dia fisesin 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Ny tombon-dahiny ny Delta-Encoding dia ny tsy asezare. Amin'ny teny hafa, dia tsy afaka handray afa-tsy ny silaka ny filaharana ka hahita ny zavatra namirapiratra ny voafango, decoded, raha tsy izy rehetra ny soatoavina eo anoloan'ny azy.

Mba handresy izany tombon-dahiny, ny isan'ny Mizara ho tsiroaroa ary samy dia ny antsasaky ny isan'ny (and. A) sy ny antsasaky ny fahasamihafana (and. D), m. F. Fa (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) manana (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Amin'ity tranga ity, dia azo atao foana ny mahita fa ilaina ny roa amin'ny isa roa.

Amin'ny ankapobeny, ny discrete wavelet manova ny faneva S, dia manana:

Izany fomba manaraka avy amin'ny discrete raharaha mitohy wavelet hanova, Haar sy be mpampiasa amin'ny sehatra isan-karazany ny tahirin-kevitra fanodinana sy ny famatrarana.

famatrarana

Hitantsika teo aloha fa iray amin'ireo fampiharana ny wavelet hanova algorithm dia ny JPEG 2000 famatrarana fomba fampiasana Haar miorina amin'ny fandikan-teny vectorielle roa teboka ao amin'ny X sy Y vectorielle (X + Y) / 2 sy (X - Y) / 2. Tsy ampy ny maro voalohany tao vectorielle-teraka eto ambany.

Raha ny hevitra bebe kokoa, mandray kokoa teraka, izay fandaharana amin'ny diagonal teraka H. Noho izany, ny voalohany tsy miankina ny Vector ny lavany dia ampiasaina tsiroaroa.

sivana

Ny vokatr'izany "antsasaky ny vola" - dia ny eo ho eo luminance soatoavina ny teboka tsiroaroa. Izany no tena ilaina, rehefa niova fo ho amin'ny sary dia tokony hanome azy ny dika mitovy, mihena tamin'ny 2 in-. Ao amin'io vola nahatratra antsasaky ny famirapiratry ny mazava, t. E. "voasivana" kisendrasendra ranolava ny soatoavina sy ny fihetsika toy ny sivana matetika.

Aoka ny hiatrika izay mampiseho ny fahasamihafana. Izy ireo "mitoka-monina" interpixel "ranolava", manala ny singa tsy tapaka, izany hoe. E. "voasivana" soatoavina amin'ny ambany peo.

Na dia avy eo ambony Haar wavelet hanova ny "dummies" dia lasa mazava fa roa ny sivana izay mizara ny tsato-kazo famantarana ho singa roa: ny ambony sy ny ambany matetika matetika. fotsiny mampiray indray ireo singa mba hahazo famantarana tany am-boalohany.

ohatra

Aoka hatao hoe te hanery ny sary (sary fitsapana Lenna). Diniho ny ohatry ny wavelet hanova-teraka ny Pixel brightnesses. Ny avo-matetika ao amin 'ny sary no tompon'andraikitra amin'ny fanehoana tsara tsipiriany sy mamaritra ny tabataba. Ary ny ambany-matetika, dia ahitana vaovao momba ny endriky ny ny tavan'ny sady mandimandina gradients-java-mamirapiratra.

Sary mampiavaka ny olombelona fomba fijery dia toy izany fa ny zava-dehibe kokoa farany singa. Midika izany fa rehefa Compressed ny vola sasany vidiny sy avo-matetika angon-drakitra azo nariana. Arakaraka izany satria tsy manana lanjany ary voafango compactly kokoa.

Mba hampitomboana ny halalin'ny famatrarana Azo ampiharina imbetsaka Haar fanovana ny ambany-tahirin-kevitra matetika.

Ny fampiasana amin'ny lafiny roa-arrays

Hitantsika teo aloha fa ny sary nomerika ao amin'ny solosaina ao amin'ny endriky ny lasitra ny intensities soatoavin'ny ny teboka. Noho izany, dia tokony ho liana amin'ny iray amin'ny lafiny roa-Haar wavelet hanova. Hampiharana ilaina fotsiny dia ny hanatanteraka ny fiovam-po ho an'ny amin'ny lafiny isan-toerana sy ny andry tsirairay avy-teraka ny intensities ny teboka eo amin'ny sary.

Soatoavina manakaiky ny aotra, dia mety ho ariana tsy misy fahavoazana lehibe ho an'ny decoded sary. Dingana ity dia fantatra amin'ny hoe quantization. Ary amin'izao dingana vaovao ny very. Fa izany eo ihany, ny isan'ny nullable javatra dia mety hiova, amin 'izany fanitsiana ny ambaratongam-famatrarana.

Dingana rehetra ireo fa hiteraka-teraka dia azo izay mirakitra be dia be 0. Tsara andalana tamin'ny famolaina voasoratra ao amin'ny andinin-teny misy rakitra sy hamintinana ireo Archiver.

decoding

Mitifitra ny mifanohitra fanovana eo amin'ny sary eo amin'ny manaraka algorithm:

• Izany unpacks ny tahiry;
• Haar no mitifitra ny mifanohitra mihatra hanova;
• Ny decoded sary dia niova fo ho lasitra.

Tombontsoa raha oharina amin'ny JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Rehefa eo ny algorithm Group Joint Photographic ny manam-pahaizana fa nisy nanambara dia mifototra amin'ny DCT. Fiovam-po izany dia tanterahina ao amin'ny vato (8 X 8 teboka). Noho izany, raha mafy famatrarana ny sary nahena lasa andian-tsoratra appreciable rafitra. Nandritra ny famatrarana mampiasa wavelets toy izany olana tsy eo. Na izany aza, tabataba toa karazana hafa na dia manana ny endriky ny alon-drano manodidina ny sisiny. Misy mihevitra fa mitovy amin'ny eo ho eo ny asa tanana zara noho ny "efamira" izay noforonina rehefa mampiasa JPEG algorithm.

Ary mba fantatrao izay wavelets no tena maha izy azy ary inona ny lesona ho azy ireo fampiasana hita eo amin'ny sehatry ny fanodinana sy ny sary nomerika compressing.