Dia somary indrindra. fototra

Matematika boky fianarana indraindray sarotra takarina. Dry sy mazava ny mpanoratra ireo teny tsy mora foana ny hahatakatra. Ary misy foana mifamatotra lohahevitra, vzaimovytekayuschie. Fa ny fampandrosoana ny foto-kevitra dia ilaina ny hanangana maro teo aloha, ary indraindray mamadibadika ny boky iray manontolo. Sarotra ny? Eny. Aoka isika sahy nandingana ireo olana ary miezaka mba hahita ny tena lohahevitra dia tsy fomba ny faneva. Isika manao karazana Excursion ho any amin'ny firenena isa. Definition, na izany aza, dia mbola mitoetra ho toy izany koa, noho ny fitsipi-matematika tsy azo ravana. Noho izany, somary isa voalohany - ny isan'ny voajanahary, miaraka amin'ny iraisana divisor mitovy amin'ny iray. Izany koa nahatakatra? Izany.

Fa ny sary bebe kokoa, ohatra, raisontsika ny isa 6 sy 13 Ary avy eo, sy ny maro hafa - dia zaraina iray (somary voalohany). Fa ny isa 12 sy 14 - araka izany dia tsy afaka ny ho, satria ny lavo dia tsy 1, fa koa ny 2 manaraka isa - 21 sy 47 koa Tsy mety ny sokajy ny "somary voalohany": afaka tsy hisaraka tsy 1, fa 7 koa.

Dia maneho indrindra somary isa toy ny (a, y) = 1.

Afaka milaza bebe kokoa fotsiny: mahazatra divisor (ambony indrindra) dia mitovy amin'ny iray.
Nahoana isika no manana izany fahalalana? Antony ampy.

Mifanohitra izy indrindra isa tafiditra ao sasany encryption rafitra. Ireo izay miasa miaraka amin'ny Hill cipher na Kaisara rewriting rafitra, hahatakatra fa raha tsy misy izany fahalalana izany - na aiza na aiza. Raha efa nandre ny kisendrasendra maro gropy, dia inoana ny sahy handà: somary isa dia ampiasaina voalohany ary.

Andeha isika hiresaka momba ny fomba hahazoana izany isa. Ny isan'ny tsotra, tahaka ny fantatrareo ihany, dia mety manana afa-tsy roa divisors: mizara ny tenany sy ny olona. Lazao, 11, 7, 5, 3 - ny isan'ny tsotra, nefa 9 - tsy misy, fa efa tonga izao ny isa dia zaraina sy 9, ary 3, ary 1.

Ary raha misy - ny isa voalohany, raha - tao an-hametraka {1, 2, ... ary - 1}, dia azo antoka (a, y) = 1, na mifanohitra izy isa voalohany - A sy y.

Izany, fa, na dia fanazavana sy ny famerimberenana na mamintina ny zavatra voalaza.

Nahazo primes mety sivana ny Eratosthenes, fa ho an'ny mahavariana isa (an'arivony tapitrisa, ohatra), io fomba ela loatra, fa, tsy toy ny Super-raikipohy, izay matetika manao fahadisoana, azo antoka kokoa.

Afaka miasa amin'ny alalan'ny fisafidianana avy> a. Mba hanaovana izany, dia nifidy ka ny isan'ny teo fa tsy voazarazara. Ary noho izany antony, ny isa voalohany dia ampitomboina voajanahary ary nanampy isa (na,-tsy izany, esorina ny) sarobidy (ohatra, p), izay tsara kokoa:

Y = t + K sy

Raha toa, ohatra, ny = 71, p = 3, Q = 10, avy eo, araka izany, dia hisy 713. iray hafa mitovy amin'ny fifantenana azo atao, miaraka amin'ny ambaratonga.

Iombonana amin'ny isa izay mifanohitra amin'ny somary voalohany, sy ny anjara, sy ny 1, sy ny isa (tsy misy koa ny sisa).

Amin'ny teny hafa, ny voajanahary isa (afa-tsy iray ihany) dia nizara ho singa sy tsotra.

Numbers voalohany - ny isan'ny voajanahary, tsy misy dikany (tsy mitovy amin'ny isa sy ny vondrona) Mpizarazara. Zava-dehibe indrindra dia ny anjara asany eo amin'ny maoderina ankehitriny, mihazakaza-dava Fifidianana Akama, noho izay ny teorian'ny isa, teo aloha nihevitra tena saro-takarina fifehezana, dia lasa toy izany ao amin'ny fangatahana: algorithms ireo antontan-kevitra fiarovana ho nihatsara foana.

Ny lehibe indrindra indrindra nahita dokotera isa-Martin Novak momba ny maso, izay nandray anjara tamin'ny tetikasa GIMPS (distributive computing) niaraka tamin'ny mpankafy hafa, izay nandamina ny 15 alina. Ao amin'ny kajikajy nitondra enin-taona izao. roa sy sasany ampolony ordinatera ao amin'ny toeram-pitsaboana maso Novak nandray anjara. Ny vokatry ny asa sy ny faharetana Titanic dia ny isa 225964951-1, dia manoratra eo amin'ny 7,816,230-in decimals. Fa izany eo ihany, ny rakitsoratry ny isa lehibe indrindra natolotra enim-bolana talohan'ny fanokafana. Ary nisy famantarana amin'ny tapany ambany.

Manam-pahaizana isika izay te hiantso maro, izay ny faharetan'ny ny decimal "Hanketo" folo tapitrisa marika, misy fahafahana hahazo laza iraisam-pirenena ihany no tsy fa $ 100 000. Fa izany eo ihany, ny isa manamarika naharesy tapitrisa niavaka Nayan Hayratval ambany nahazo vola (50 000 dolara).