Degree isa: tantara, famaritana, fototra fananana

Ny teny matematika tsotra nanjary fantatry ny olona hatramin'ny fahiny. Mandritra izany fotoana izany hatrany na nandeha fanatsarana ny asa sy ny nirakitra an-tsoratra azy ireo manokana mitondra.

Indrindra indrindra, ao Ejipta fahiny, izay mpahay siansa no nanao lehibe fandraisana anjara eo amin'ny fampandrosoana ny fototra rafitrisa, ary amin 'ny fandatsahana ny fototry ny alijebra sy rafitsary, Nisarika ny saina ho amin'ny zava-misy fa rehefa misy ny fampitomboana na maro amin'ny alalan'ny iray ihany isa hatrany hatrany, dia dia nandany vola goavana ny ezaka ilaina. Ankoatra izany, io hetsika nitarika ho manan-danja ara-bola vola lany: araka ny manao zavatra eo amin'ny famolavolana ny fametrahana na firaketana ny asa tsirairay ny isa tokony ho voalaza amin'ny an-tsipiriany. Raha mahatsiaro fa na dia ny tsotra indrindra ny taratasy papyrus be vola tena vola, dia tsy mahagaga ireo ezaka, izay ny Egyptiana efa nanao ny mitady fomba avy izany toe-javatra.

Ny fanapahan-kevitra Diophantus nahita ny malaza avy any Aleksandria, izay niara-niakatra tamin'ny famantarana matematika manokana, izay nanomboka mba hampisehoana fa matetika no tsy maintsy maro izao na izao isa ho azy. Taty aoriana, mpahay matematika malaza frantsay Descartes nanatsara ny fanoratana io fomba fiteny io, milaza ao amin'ny fanendrena ny diplaoma isa fotsiny nahatonga azy ho ambony ankavanana zorony ambony noho ny tena isa.

Ny chord farany ao amin'ny tsoratra ny isa hatraiza dia ny asan 'ny malaza N. Shyuke, izay nampiditra revolisiona eo amin'ny ara-tsiansa ratsy aloha ary avy eo dia ny aotra ambaratonga.

Inona no andian-teny hoe "mba hanorina mari-pahaizana"? Voalohany isika dia mila mahatakatra fa ao mihitsy exponentiation dia iray amin'ireo zava-dehibe indrindra mimari-droa matematika asa, ny fototry ny izay miverimberina fampitomboana ny maro mitokana.

Izany no ilazana hetsika «XY» endrika fanehoan-kevitra amin'ny ankapobeny. Amin'ity tranga ity, ny «X» dia hatao hoe ny fototra ambaratonga, ary «Y» - ny isa. Amin'ity tranga ity ny "atsangana ny hery" dia ho decoded hoe "ampitomboina« X »ny tenany« Y »fotoana."

Degree isa, toy ny matematika hafa ny ankamaroan'ny zavatra izay manana toetra sasany:

1. Rehefa manangana ny aotra ambaratongam-misy isa hafa noho aotra (na tsara sy ny ratsy) hiverina tarika.

^^ X 0 = 1

2. ambaratongam-isa, izay misy ny tondro dia ratsy, dia tokony mba mampiova ny endriny ho tahaka ny fanehoana ny tsara mpanondro

x-iray = 1 / x ^ ny

3. Mba hanatanterahana ny fampitomboana ny isa amin'ny fahefana, dia tokony ho tsaroana fa ity no hetsika azo atao ihany raha manana fototra iray ihany. Izao no fampitomboana ny isa fiakarana dia tanterahina araka ny fitsipika manaraka izao: ny tena ratsy mbola niova, ka nampitombo ny fanondroana sarobidy ny sisa ambaratonga ny fampisehoana.

yx X ^ ^ Z = X ^ Y + Z

4. Amin'ny tranga izay misy fizarana ny fahefana, dia ilaina ny manaraka ny fitsipika ihany, afa-tsy raha tokony ho ny isa ao amin'ny Exponent dia ho samy hafa.

X ^ Y / X ^ Z = X ^ yz

5. manan-danja iray hafa fananan'ny ny ambaratonga mifandray amin'ny toe-javatra ireo rehefa mila trano izy tamin'ny mari-pahaizana ny tena Exponent. Amin'ity tranga ity dia ilaina ny maro ratios roa.

(X ^ y) ^ Z = X ^ yz

6. Amin'ny toe-javatra sasany, dia ilaina hanoratanao ny ambaratongam-ny vokatra amin'ny alalan'ny isa ny diplaoma. Amin'ity tranga ity, dia tsy maintsy hitondra ao an-tsaina fa ny ambaratongam-ny vokatra dia kajy araka ity fitsipika ity eto:

(XYZ) ^ iray = X ^ Ay Az ^ ^ ny

7. Raha toa ka mila hanoratanao ny halehiben'ny ny tsy miankina, ny zavatra voalohany no voamarikao dia ny fototry ny denominator tsy afaka ny ho aotra. Raha tsy izany dia ilaina ny manaraka ny raikipohy manaraka:

(X / y) ^ iray = X ^ ny / Y ^ ny

Sasany dia nahita olana rehefa izay takiana amin'ny fananganana ny fahefana fototra, ny fanehoana izay latsaky ny aotra. Ny vokatr'izany amin'ity tranga ity dia mety ho tsara na ratsy na. Izany dia miankina amin'ny Exponent, izany hoe avy amin'ny inona no isan'ny - hafahafa na - izany no endrika.