Ahoana no Amantarana ny haavon'ny manjary efajoro?

Eo amin'ny fiainantsika dia matetika tsy maintsy miatrika ny fampiasana ny rafitsary amin'ny fomba fanao, toy ny fanorenana. Anisan'ny voafaritra fahita indrindra endriny, misy trapeze. Ary mba ho azo antoka fa ny tetikasa nahomby sy tsara tarehy ianao, dia mila kajy mety sy marina tsara ny zavatra ho toy izany ny tarehimarika.

Inona no atao hoe Vato Ifaharan? Io convex quadrilateral izay misy lafiny roa ny mitovy, antsoina hoe ny pototry ny manjary efajoro. Fa misy roa hafa izay mampifandray ireo lafiny antony. Izy ireo antsoina hoe lateral. Ny iray amin'ireo olana mikasika ity olo-malaza, dia: "Ahoana no Amantarana ny haavon'ny manjary efajoro" Just mila mitandrina ny ny avo - ny ampahany izay mamaritra ny lavitra avy amin'ny fototra iray hafa. Misy fomba maro mba hamantarana lavitra izany, arakaraka ny fantatra hiovaova.

1. fantatra dia be na fitoeran-tavin-amin 'ny maneho azy ireo sy ny K, ary koa ny faritra ny manjary efajoro. Amin'ny alalan'ny fampiasana ny fantatra mba mahita toetra tsara ny haavon'ny manjary efajoro, amin'ity tranga ity dia tena mora foana. Araka ny fantatra avy amin'ny rafitsary, ny faritra manjary efajoro dia kajy ho toy ny vokatry ny antsasaky ny isan'ny fototra sy ny haavony. Avy amin'izany raikipohy dia afaka misintona mora foana ny zava-dehibe tiany. Mba hanaovana izany, hizara ny faritra ao amin'ny antsasaky ny habetsaky ny antony. Ao amin'ny raikipohy dia hijery toy izao:

S = ((b + k) / 2) * H, eto H = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Fantatra halavan'ny midline, isika dia maneho D, ary ny efajoro. Ho an'ireo izay tsy mahalala, ny tsipika afovoany dia ny elanelana misy eo amin'ny midpoints ny lafiny. Ahoana no Amantarana ny haavon'ny manjary efajoro amin'ity raharaha ity? Araka ny fananana manjary efajoro, ny tsipika afovoany mifanaraka ny antsasaky ny habetsaky ny fitoeran-tavin-i.e. D = (b + k) / 2. Indray isika hampiasa raikipohy kianja. Fanoloana ny antsasaky ny habetsaky ny fototra eo ny hasarobidin'ny ny tsipika afovoany, dia mahazo izao manaraka izao:

S = D * H

Araka ny hita avy amin'ny raikipohy tena mora azo tsoahina avo. Mizara ny faritra eo amin'ny midline ny vidiny, dia hahita ny tsy fantatra dia be. Manoratra izao raikipohy:

h = S / D

3. Fantatra halavan'ny lafiny iray (b) ary ny zoro niforona teo anelanelan'ny lafiny iray, ary ny lehibe indrindra faladiany. Ny valin 'ny fanontaniana ny fomba hahitana ny haavon'ny manjary efajoro, koa amin'ity tranga ity. Diniho manjary efajoro ABCD, izay AB sy CD no lateral lafiny, izay AB = b. Ny lehibe indrindra dia AD base. Ny zoro niforona ny AB sy ny taorian'i JK no ilazana α. Avy hevitra B nosoratan'i ny hahavony AD H eo amin'ny fipetrahany izy. Diniho anefa ny vokatr'izany telozoro ABF, izay mahitsizoro. Side AB no hypoténuse, sy ny BF-ny tongotra. Avy fananana tsara telozoro tahan'ny cathetus sanda sy ny hypoténuse mifanaraka amin'ny zava-dehibe ny Sine ny fiolahana ny mifanohitra cathetus (BF). Ary noho izany, mandinika ny etsy ambony, mba kajy ny haavon'ny manjary efajoro hampitombo ny vidin'ny lafiny iray sy Sine ny fiolahana α. Ao amin'ny raikipohy izany dia toy izao manaraka izao:

H = b * ny fahotana (α)

4. Toy izany koa, ny raharaha raha ny fantatra ny haben'ny lafiny iray, ary ny zoro ilazana β, niforona teo anelanelan'ny lafiny iray, ary ny kely faladiany. Amin'ny mpiara-manompo izany olana, ny fiolahana eo amin'ny lafiny iray fantatra natao haavony ary 90 ° - β. Avy amin'ny fananan 'triangles - tahan'ny lavany sy ny hypoténuse cathetus mifanaraka amin'ny cosine ny toerana fiolahana eo amin'izy ireo. Avy raikipohy ity dia mora ny vidiny avo tsoahana:

H = b * Kosy (β-90 °)

5. Ahoana no Amantarana ny haavon'ny manjary efajoro, raha ny fantatra ihany no nipoaka ny voasoratra faribolana? Avy amin'ny famaritana ny faribolana, dia mampanahy indray mandeha tsirairay fipetrahany izy. Ankoatra izany, ireo hevitra ireo no mifanaraka amin'ny afovoan-faribolana. Avy izany dia manaraka ny elanelana eo amin'izy ireo dia ny savaivony, ary tamin'izany andro izany, ny haavon'ny manjary efajoro. Toa izao:

H = 2 * R

6. Matetika misy asa izay mila mahita ny haavon'ny iray isosceles manjary efajoro. Tadidio fa mitovy amin'ny manjary efajoro amin'ny lafiny iray dia antsoina hoe isosceles. Ahoana no Amantarana ny hahavon'ny ny isosceles manjary efajoro? Raha ny diagonals dia perpendicular haavony dia mitovy ny antsasaky ny isa ny faladiany.

Inona anefa no tokony hatao raha toa ka diagonals tsy perpendicular? Diniho ny isosceles manjary efajoro ABCD. Araka ny fananany, ny fitoeran-tavin dia mitovy. Avy izany dia manaraka ny lafiny am-pototry dia hitovy. Manaova avo roa BF sy ny CM. Miorina amin'ny ny etsy ambony, dia azo nilaza fa ny triangles ABF sy DCM fa mitovy, izany hoe AF = DM = (taorian'i JK - talohan 'i jk) / 2 = (BK) / 2. Ankehitriny, miorina amin'ny fepetra ny olana, mamaritra ny fantatra dia be, ary avy eo dia hahita haavo, ny soso-kevitr'izy rehetra ireo fananan 'ny isosceles manjary efajoro.