Ny faritra iray manjary efajoro

Manjary efajoro teny nampiasaina mba hilazana ny quadrilateral rafitsary, miavaka amin'ny fananana sasany. Ankoatra izany, dia manana dikany maro. Ny trano ampiasaina mba hilazana symmetrical varavarana, varavarankely, ary nanorina trano am-pototry ny sakany sy tapering an-tampon'ny (ao amin'ny ejipsianina fomba). Fanatanjahan-tena - ny fampiasana fitaovana, fa nanan-tarehy - akanjo, na akanjo hafa karazana akanjo dia tapaka sy fomba manokana.

Ny teny hoe "manjary efajoro" dia avy amin'ny teny grika, nadika tamin'ny teny Rosiana dia midika hoe "latabatra" na "latabatra sakafo". Ny Euclidean rafitsary antsoina hoe convex quadrilateral mpivady iray manana ny lafiny manohitra izay mifanitsy amin'izy samy izy voatery. Ilaina ny mampahatsiaro famaritana ny sasany, mba hahitana ny faritra iray manjary efajoro. Mitovy lafiny roa amin'ny marolafy dia antsoina hoe faladiany, ary ny anankiray roa - side. Haavon'ny ny manjary efajoro dia ny elanelana misy eo amin'ny faladiany. Middle andalana dia heverina ho amin'ny tsipika ny midpoints ny lafiny. Rehetra ireo foto-kevitra (fototra, haavony, ny afovoany sy ny lafiny tsipika) dia singa iray marolafy, izay tranga manokana ny quadrilateral.

Ary noho izany fahaizana filazana fa ny faritra ny manjary efajoro dia hita avy amin'ny raiki-pohy, natao ho an'ny quadrilateral: S = ½ • (a + ƀ) • H. Aiza S - dia ny faritra, A sy ƀ - dia ny ambany sy ambony warping, H - dia ny hahavony nampidinina avy any an-jorony mifanakaiky ambony fototra, perpendicular ho any ambanin'ny faladiany. Izany hoe, S dia mitovy ny antsasaky ny vokatry ny isa ny hahavony ny faladiany. Ohatra, raha ny base trapezium - 6 sy 2 mm, ary ny hahavony - 15 mm, ny faritra, dia hitovy: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Amin'ny alalan'ny fampiasana ny fantatra fananana ny tetragon, dia azo atao ny kajy ny faritra iray manjary efajoro. Ao amin'ny iray amin'ireo fanambarana manan-danja indrindra dia milaza fa ny tsipika afovoany (ilazana ny soratra M, ary ny pototry ny taratasy iray ary ƀ) antsasaky mitovy isa ny fitoeran-tavin-izay mifanindran-dàlana foana izy. I.e. μ = ½ (a + ƀ). Noho izany, solon'i fantatra kajy raikipohy S quadrilateral tsipika afovoany, dia afaka manoratra ho an'ny fikajiana ny raikipohy amin'ny teny hafa: S = μ • H. Fa ny tranga izay afovoany tsipika - 25 cm, hahavony - 15 sm, ny faritra iray dia manjary efajoro mitovy: S = 25 • 15 = 375 cm².

Araka ny fantatra fananana ny marolafy manana lafiny roa mirazotra maha lehilahy iray tena ratsy, mba raketo ny faribolana iray nipoaka R ao dia azo omena fa ny habetsaky ny fototra ilaina dia mitovy ny isan'ny ny lafiny lateral. Raha toa, koa, ny manjary efajoro dia isosceles (i.e., mitovy ny lafiny: t = d), ary fantatra ihany koa zoro am-pototry α, dia mety ho hita, dia ny faritra ny manjary efajoro raikipohy: S = 4r² / sinα, ary ny tranga manokana, rehefa α = 30 °, S = 8r². Ohatra, raha ny amin'ny fiolahana iray amin'ireo ny fitoeran-tavin dia 30 °, ary ny soratra faribolana amin'ny nipoaka ny 5 DM, avy eo amin'io faritra io ny marolafy dia ho mitovy: S = 8 • 5² = 200 dm².

Azonao atao ihany koa ny mahita ny faritra manjary efajoro, nizara izany ho maromaro, manao kajy ny faritra tsirairay sy ny fanampiana ireo soatoavina. Tsara ny mandinika izay azo atao safidy telo:

1. Ary ny lafiny ary ny tena ratsy dia lafiny mitovy. Amin'ity tranga ity, ny atao hoe manjary efajoro ho isosceles.
2. Raha misy lafiny lateral amin'ny teny mifanapaka mahitsy amin'ny fototra, izany hoe, perpendicular ho azy, dia izao hatao hoe manjary efajoro mahitsizoro.
3. Quadrilateral izay lafiny roa dia mifanitsy. Amin'ity tranga ity, ny parallelogram dia azo heverina ho toy ny tranga manokana.

Fa isosceles manjary efajoro faritra dia ny isan'ny roa mitovy faritra ny mahitsizoro triangles S1 = S2 (ny hahavony dia ny haavon'ny manjary efajoro H, ary ny tena ratsy triangles antsasaky ny fahasamihafana manjary efajoro ½ faladiany [iray - ƀ]) sy S3 mahitsi- faritra (lafiny iray dia ambony fototra ƀ, ary ny iray - ny haavon'ny H). Avy izay manaraka fa ny faritra ny manjary efajoro S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • h) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h). Ho an'ny faritra manjary efajoro mahitsizoro no isan'ny efamira ny telozoro sy ny quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h).

Curvilinear manjary efajoro ao amin'ny tafiditra ao amin'ity lahatsoratra ity, ilay faritra manjary efajoro amin'ity raharaha ity dia mampiasa integrals kajy.