Voalamina tsara napetraka

Voalamina tsara topological napetraka dia toerana voafaritra eo amin'ny rakotra fanaovam-panavotana izay voafetra subcover. Compact toerana ao amin'ny topology ny fananany dia mety hitovy ny rafitr'ity tontolo ity voafetra milentika ao amin'ny mifanaraka teoria.

Voalamina tsara napetraka na CD - ny subset ny topological toerana, izay nahatonga ny karazana toerana voalamina tsara.

Somary voalamina tsara (precompact) no nametraka afa-tsy ao amin'ny tranga iray voalamina tsara ny fizaran-tany. Rehefa allocating toerana ao amin'ny convergent subsequence mety hatao hoe sequentially voalamina tsara.

Napetraka voalamina tsara dia manana fananana manokana:

- ny fomba voalamina tsara izay miseho foana;

- mihidy subset manana voalamina tsara foana;

- mitohy bijection, izay faritana amin'ny voalamina tsara manondro ny homeomorphism.

Ohatra voalamina tsara napetraka dia:

- voafetra ary nikatona milentika Rn;

- voafetra subsets amin'ny sehatra izay mitovy ny axiom ny divisibility T1;

- Theorem Ascoli Arzela mampiavaka voalamina tsara ho an'ny sehatra Functional sasany;

- Stone toerana ny Boolean an'ny alijebra;

- compactification ny topological toerana.

Raha jerena ny toerana rehetra izao napetraka amin'ny matematika, misy afaka milaza fa izany dia napetraka izay ahitana ny plurality ny singa amin'ny fananana manokana. Miaraka amin'ny kidaladalan'ny iray hafa isan-karazany napetraka dia ahitana singa misy foto-kevitra noresahina. Na izany aza, ny fananana, nefa tsy araka ny tena maha amin'ny napetraka.

Eo amin'ny sehatry ny fanabeazana fototra napetraka rafitrisa rehetra izao dia aseho amin'ny alalan'ny andian-integers. Na izany aza, ny anjara toerana manokana an'ny ity teorian'ny napetraka ny andro.

Ny andian-integers dia ahitana andian-singa (isa) mety hitranga mandritra ny manisa ho azy. Misy fomba roa eo amin'ny famaritana ny isa voajanahary:

- famindrana ny zavatra (voalohany, faharoa, sns);

- isan'ny foto-kevitra (iray, roa, sns).

Amin'ity tranga ity, isan-karazany tsy integers sy ny ratsy integers ny voajanahary karazana Zavatra tsy mihatra. Ao amin'ny matematika tany amin'ny napetraka ny voajanahary N. isa dia foto-kevitra ity tsisy fiafarany, noho ny anatrehan'ny misy maro hafa karazana voajanahary voajanahary isa lehibe noho ny voalohany.

Tsy toy ny voajanahary, isa manontolo dia azo avy amin'ny fanatanterahana ny asa ao amin'ny matematika ny isa voajanahary toy ny koa na subtraction. Ny andian-integers amin'ny matematika no voatondro Z. By subtracting ny vokatry ny koa sy ny fampitomboana ny isa roa no isan'ny iray karazana ihany ny mitovy karazana. Ny ilaina noho izany fisehoan-javatra maro karazana noho ny tsy fahampian'ny fahafahana mamaritra ny maha samy hafa ny roa integers. Ny Michael Stifel nampiditra ny matematika ratsy isa.

Mitaky fiheverana tsara toy izany foto-kevitra toy ny toerana voalamina tsara. Io teny io nampahafantatra Sal Alexandrov mba hanamafisana ny hevitra iray voalamina tsara toerana dia nampidirina ho ao an-matematika ny Frechet. Ny fahatakarana feno ny topological karazana toerana voalamina tsara raha misy voafetra subcovering misokatra tsirairay sarona. Ao amin'ny manaraka fampandrosoana ny matematika, ny teny hoe compactness lasa lamin 'maridrefy ambony noho ny ambany mifanitsy. Ary ankehitriny mba azon'ny ny compactness compactness, sy ny antitra hevitry ny teny dia ao amin'ny lohatenin'ny "countably voalamina tsara." Na izany aza, dia mitovy hevitra na rehefa ampiasaina amin'ny sehatra mimetatra.