Ny fihemoran'ny in Excel: mira ohatra. Linear ny fihemoran'ny

Ny fihemoran'ny famakafakana - ny antontan'isa fomba fianarana mba hampisehoana ny fiankinan-doha ny fikirana ny iray na mihoatra tsy miankina hiovaova. Tamin'ny vanim-potoana mialoha ny solosaina, ny fampiasana fa efa sarotra, indrindra fa raha ny zava-boky lehibe ny tahirin-kevitra. Ankehitriny, ny fianarana ny fomba hanorina ny fihemoran'ny any Excel, no afaka mamaha olana sarotra antontan'isa tao anatin'ny minitra vitsy. Ireto ambany ireto ny ohatra voafaritra tsara ny toe-karena.

ny fihemoran'ny karazana

Izany hevitra dia nampiditra ny matematika amin'ny alalan'ny Francis Galton tamin'ny 1886. Ny fihemoran'ny dia:

• Linear;
• Parabolic;
• hery;
• exponential;
• hyperbolic;
• exponential;
• logarithmic.

OHATRA 1

Diniho ny olana ny famaritana ny fiankinan-doha ny isan'ny fialany ny mpikambana ao amin'ny staff ao amin'ny salan-karama ao amin'ny 6 indostria orinasa.

Task. Six orinasa nandinika ny salam-karama isam-bolana sy ny isan'ny mpiasa an-tsitrapo izay intsony. Ao amin'ny teny tabular ananantsika:

	A	B	C
1	X	Isan'ny fialany	karama
2		Y	30000 roubles
3	1	60	35000 roubles
4	2	35	40000 roubles
5	3	20	45000 roubles
6	4	20	50.000 roubles
7	5	15	55000 roubles
8	6	15	60000 roubles

Fa ny olana ny famaritana ny fiankinan-doha ny vola fisarahana mpiasa avy amin'ny eo ho eo ny karama ho an'ny 6 orinasa ny fihemoran'ny modely manana ny endriky ny mira Y = ny ₀ + ny ₁ x ₁ + ... + ny _l X _K, izay X _I - fiantraikany hiovaova, ny _I - ny fihemoran'ny coefficients, AK - maro ny antony mahatonga.

Y ho nomena asa - izany dia mpanondro ny afo mpiasa, tena mandray anjara singa - ny karama, izay ilazana ny X.

Harnessing ny herin'ny "Excel" kajy

Ny fihemoran'ny fanadihadiana in Excel tokony hialohavan'ny ny fampiharana ny tahirin-kevitra efa misy latabatra naorina-in asany. Na dia izany aza, fa izany tanjona izany dia tsara kokoa ny mampiasa ny tena ilaina add-in "fonosana fanadihadiana". Mba afaka izany, dia mila:

• miaraka amin'ny kiheba "File" handeha "Settings";
• am-baravarankely izay misokatra, hifidy "Add-ons";
• Tsindrio ny bokotra "Mandehana", hita eo amin'ny farany ambany zo ny andalana "fitantanana";
• nanisy Mariho ny "Analysis ToolPak" ka hanamarina ny hetsika tamin'ny alalan'ny fanerena "OK".

Raha vita tsara, ny ilany ankavanana ny "Data" kiheba, miorina ambony taratasy ny asa "Excel", dia mampiseho ny tiana bokotra.

Linear ny fihemoran'ny in Excel

Koa satria efa eo amin'ny tanana ny ilaina rehetra virtoaly fitaovana ho an'ny econometric kajikajy, dia afaka manomboka hiatrehana ny olana. Mba hanaovana izany:

• ny bokotra dia kitihina ny "Data Analysis";
• Tsindrio ny bokotra "ny fihemoran'ny" teny amin'ny varavarankely;
• kiheba izay toa mampahafantatra ny soatoavina isan-karazany Y (ny isan'ny mpiasa fisarahana) ary X (ny karamany);
• manamafy ny zavatra nataony tamin'ny alalan'ny fanerena ny «Ok» bokotra.

Ho vokany, ny fandaharana dia tonga dia hameno ny taratasy vaovao kajy ny fihemoran'ny tahirin-kevitra fanadihadiana. Mitandrina! Ao amin'ny Excel, misy fahafahana hametraka ny toerana tianao ho tanjona izany. , Ohatra, dia mety ho lamba iray ihany, izay ny soatoavina sy X Y, na boky vaovao, manokana natao ho an'ny ny fitehirizana ny antontan-kevitra toy izany.

Ny fihemoran'ny fanadihadiana vokatra for R-kianja

Ny Excel akora azo raisina ohatra ao amin'ny antontan-kevitra dia manana ny teny:

Voalohany indrindra, dia tokony handinika ny zava-dehibe ny R-joro. Izany dia mampiseho ny coefficient ny fahatapahan-kevitra. Ao amin'io ohatra, R-joro = 0.755 (75,5%), m. E. Ny kajy masontsivana ny modely mba hanazavana ny fifandraisana misy eo amin'ny masontsivana heverina ny 75,5%. Ny kokoa ny hasarobidin'ny ny coefficient ny finiavana, ny modely voafantina dia heverina ho ilaina bebe kokoa ny asa manokana. Misy mino ny tsara momba ny tena zava-misy ao amin'ny R-danja mihoatra noho ny 0,8 toradroa. Raha toa ny R-kianja <0,5, dia nisy ny fihemoran'ny fanadihadiana any Excel dia tsy azo heverina ho ara-dalàna.

tahan'ny famakafakana

Number 64,1428 mampiseho inona no ho ny zava-dehibe ny Y, raha ny hiovaova Xi rehetra ao amin'ny modely ho Reset. Amin'ny teny hafa, dia azo nilaza fa zava-dehibe ny fikirana ny fanadihadiana dia voataonan 'ny hafa noho ny anton-javatra voalaza ao amin'ny modely manokana.

Manaraka antony -0,16285 hita ao sela B18, mampiseho ny zava-dehibe fitaoman'ny miova X mba Y. Midika izany fa ny salan-karama ny mpiasa ao anatin'ny modely vokany eo ny isan'ny fialany avy ny lanjan'ny -0,16285, t. E. Ny ambaratongam-ny fiantraikany mihitsy kely. Ny famantarana "-" dia midika fa ny coefficient dia ratsy. Mazava ho azy, satria fantatsika rehetra fa arakaraka ny karama ao amin'ny orinasa, ny tsy olona no nilaza fa te hamarana ny fifanarahana asa, na voaroaka.

maro ny fihemoran'ny

Teo ambanin'ny teny io dia manondro ny fifandraisana mira amin'ny tsy miankina maro hiovaova ny teny;

Y = F (x ₁ + ₂ + ... X X _m) + ε, izay Y - dia endri-javatra isa (ny miankin-doha miova), ary X _1, x _2, ... X _M - dia famantarana anton-javatra (tsy miankina hiovaova).

fikirana tombany

Fa maro ny fihemoran'ny (MR) no nanao mampiasa fomba efamira kely indrindra (LSM). Fa Linear equations ny endrika + Y = iray amin 'ny ₁ x _{1 + ... + amin' ny m X M +} ε fananganana tontolo ara-dalàna equations (cm. Ireto ambany ireto)

Mba hahatakarana ny fitsipiky ny fomba, dia mandinika ny lafin-javatra roa-tranga. Avy eo isika dia ny toe-draharaha momba ny rijan

Noho izany, dia mahazo:

izay σ - dia ny hampifandrafy ny endri-javatra tsirairay, hita taratra eo amin'ny tondro.

MNC dia azo ampiharina ny mira MR mba standartiziruemom ambaratonga. Amin'ity tranga ity, dia mahazo ny mira:

izay t _y, T _{X 1, ...} T _xm - standartiziruemye hiovaova izay soatoavina eo ho eo dia 0; β _aho - manara-penitra ny fihemoran'ny coefficients sy fitsipika fahadisoan-dàlana - 1.

Mariho tsara fa β rehetra _aho, amin'ity tranga ity voafaritra ho toy ny normalized sy tsentraliziruemye, noho izany ny fampitahana eo amin'ny heverina ho manan-kery sy azo ekena. Ankoatra izany, dia nanaiky ny hanatanteraka projection anton-javatra, ho fanariana izay manana ny soatoavin'ny βi ambany indrindra.

Ny olana amin'ny fampiasana ny fihemoran'ny Linear mira

Aoka hatao hoe manana latabatry ny fihetsehana ny vidin'ny vokatra iray manokana N nandritra ny 8 volana. Dia ilaina ny manapa-kevitra raha ny fahazoana ny antokony amin'ny vidin'ny 1850 roubles. / T.

	A	B	C
1	ny volana	Anaran'ny volana	Price N
2	1	Janoary	1750 taonina isan-robla
3	2	Febroary	1755 taonina isan-robla
4	3	March	1767 taonina isan-robla
5	4	Aprily	1760 taonina isan-robla
6	5	Mey	1770 taonina isan-robla
7	6	Jona	1790 taonina isan-robla
8	7	Jolay	1810 taonina isan-robla
9	8	Aogositra	1840 taonina isan-robla

Mba hamahana ity olana ity ao amin'ny tabular processeur "Excel" tsy maintsy hampiasa efa fantatra ohatra fitaovana "Data Analysis" aseho etsy ambony. Manaraka, hifidy "ny fihemoran'ny" fizarana ka napetrany masontsivana. Tokony tsaroantsika fa ao ny "dreninao isan-karazany Y» dia tokony ho nampidirina ho isan-karazany ny soatoavina ny miankina miova (amin'ity tranga ity ny vidin-ny entana tao manokana volana ny taona) sy ny "dreninao elanelam-potoana io X» - fa tsy miankina (volana). Isika manamafy ny hetsika amin'ny fipihana «Ok». Fanampiana Hisaintsaina ao amin'ny vaovao (Raha izany no voalaza), dia mahazo ny antontan-kevitra ho an'ny ny fihemoran'ny.

Isika manorina azy Linear mira ny teny Y = famaky + i, izay tahaka ny masontsivana A sy B no coefficients avy amin'ny tsipika isan'ny volana sy ny anaran 'ny coefficients sy «Y-fihaonan-dalana" andalana ny taratasy sy ny vokatry ny fihemoran'ny fanadihadiana. Noho izany, ny Linear ny fihemoran'ny mira (EQ) 3 Fa ny olana azo soratana toy ny:

Ny vidin'ny entana N = 11,714 * + 1727.54 volana maro.

na in algebraic tarehimarika

Y = 11.714 X + 1727,54

famakafakana ny vokatra

Mba manapa-kevitra na ny nahazo ny fihemoran'ny Linear ampy mira mampiasa ny maro fifandraisany coefficients (CMC) sy ny tapa-kevitra ary koa ny fitsapana sy ny t-Fisher fitsapana. Ao amin'ny latabatra "Excel" ny fihemoran'ny ny vokatra izy ireo dia manao ambanin'ny anarana maro R, R-Square, F-t-antontanisa sy ny antontan'isa, tsirairay avy.

KMC R dia manome fahafahana mba hanombanana ny fifandraisana misy eo akaiky probabilistic tsy miankina sy miankina hiovaova. Ny sarobidy manondro fifandraisana ampy mafy eo amin'ny miova "Isan'ny ny volana" sy ny "N Product vola an robla isaky ny 1 taonina." Na izany aza, ny toetry ny fifandraisana ity no tsy fantatra.

Ny efamira ny coefficient ny tapa-kevitra R ² (RI) dia numeric mampiavaka ny ohatry ny aelezo tanteraka sy mampiseho ny angon-drakitra aelezo ny andrana anjara, i.e., soatoavin'ny ny mila miova mifanaraka amin'ny Linear ny fihemoran'ny mira. Ao io olana io, zava-dehibe io dia 84,8%, MP. E. Antontan'isa amin'ny ambony ny marina dia azo lazaina SD.

F-antontan'isa, fantatra koa amin'ny hoe Fisher fepetra zatra hijery ny dikan'ny Linear fiankinan-doha, na ny petra-kevitra disproving nanamafy ny fisiany.

Ny zava-dehibe ny t-antontan'isa (Mpianatra ny fitsapana T) dia manampy mamantatra ny lanjan 'ny coefficient tsy fantatra na oviana na maimaim-poana Linear mpikambana fiankinan-doha. Raha ny vidin'ny t-fanadinana> T _Cr, ny petra-kevitra iray mira Linear tsinontsinona ny maimaim-poana teny kosa dia lavina.

Ao amin'io olana ho maimaim-poana teny amin'ny alalan'ny fitaovana "Excel" dia hita fa T = 169,20903, ary ny t = 2,89E-12, t. E. Manana aotra mety fa ny mpino dia ho nandà ny petra-kevitra ny tsinontsinona ny maimaim-poana teny. Fa tsy fantatra coefficient amin'ny T = 5,79405, ary ny t = 0,001158. Amin'ny teny hafa, ny mety fa nolavina petra-kevitra marina dia ho tsinontsinona ny coefficient ho ny tsy fantatra, dia 0,12%.

Araka izany, dia azo nilaza fa ny nahazo ny fihemoran'ny Linear ampy mira.

Ny olana ny advisability ny mividy mizara

Maro ny fihemoran'ny dia tanterahina any Excel mampiasa iray ihany izany "Data Analysis" fitaovana. Diniho ny fampiharana manokana.

Guide orinasa «NNN» dia tsy maintsy manapa-kevitra raha hividy 20% ny mizara ny JSC «MMM». Package Price (SP) dia 70 tapitrisa dolara Amerikana. Manam-pahaizana manokana ny «NNN» nanangona antontan-kevitra amin'ny varotra toy izany koa. Ary dia nanapa-kevitra ny hijery zava-dehibe ny mizara toy izany masontsivana, miseho amin'ny an-tapitrisa US dolara, toy ny hoe:

• payables (VK);
• isan-taona turnover boky (VO);
• receivables (VD);
• zava-dehibe ny fananana raikitra (SOF).

Ankoatra izany, mampiasa ny karama trosa ny orinasa (V3 U) ao amin'ny an'arivony dolara US.

Ny fanapahan-kevitra dia midika hoe table processeur Excel

Voalohany dia mila mamorona latabatra ny fahan'ny tahirin-kevitra. Izany dia toy izao manaraka izao:

Next:

• antso efajoro hoe "angona fanadihadiana";
• voafidy "ny fihemoran'ny" fizarana;
• ny varavarankely "dreninao elanelam-potoana io Y» itantanana isan-karazany mila miova soatoavina avy amin'ny tsanganana G;
• tsindrio eo amin'ny kisary miaraka amin'ny mena zana-tsipìka ho amin'ny tsara ny varavarankely "elanelam-potoana io dreninao X» sy mitoka-monina amin'ny taratasy isan-karazany ny soatoavina rehetra tsangana B, C, D, F.

Mark ny hevitra "New Fanampiana Hisaintsaina", ary tsindrio "Ok".

Get ny famakafakana ny fihemoran'ny ho an'ity asa.

Ny vokatra sy ny fianarana tsoa-kevitra

"Angony" boribory avy amin'ny tahirin-kevitra natolotra teo ambony latabatra ny taratasy Excel processeur ny fihemoran'ny mira:

SD = 0,103 + 0,541 SOF * * VO - VK 0.031 * + 0,405 + 0,691 VD * * VZP - 265.844.

Ao amin'ny mahazatra kokoa amin'ny teny matematika dia azo soratana toy ny:

Y = 0.103 * x1 + 0,541 * x2 - 0.031 * x3 + 0,405 + 0,691 x4 * * x5 - 265.844

Data for «MMM» JSC aseho ao amin'ny tabilao eto ambany:

SOF, USD	VO, USD	VK, USD	VD, USD	VZP, USD	JV, USD
102,5	535,5	45,2	41,5	21,55	64,72

Solon'i azy ireo ho any an-fihemoran'ny mira, nahazo fanoharana amin'ny 64,72 tapitrisa dolara Amerikana. Midika izany fa ny mizara ny JSC «MMM» dia tsy tokony hividy, fa ny vidiny dia tena overpriced amin'ny 70 tapitrisa dolara Amerikana.

Araka ny hitanao, ny fampiasana ny kajy "Excel" sy ny fihemoran'ny mira navela hanao nampahafantatra fanapahan-kevitra momba ny tena manokana advisability raharaham-barotra.

Ankehitriny fantatrao ny fihemoran'ny. Ohatra ny Excel, voaresaka etsy ambony, dia hanampy anao amin'ny famahana ny olana ny econometrics azo ampiharina.