Inona no fomba Simpson, ary ny fomba fampiharana azy eo amin'ny fiteny Pascal

Mba kajy ny tena ilaina ny iray integral, sira mbola tokotokony, misy fomba tsara, atao hoe araka ny mpamorona - ny fomba Simpson. Nantsoiny koa parabolas fomba, satria mampiasa ny fanorenana ny parabola. Io tarehimarika Mifototra ho akaiky araka izay azo atao ny asa. Raha ny marina, ny lalana ny fomba hananganana parabola, izay manondro mifanojo tsara ny hevitra ao amin'ny asa, dia zavatra tsy hainy, ary ny integral dia approximated. Formula toerana ny fari amin'ny A sy B toa izao: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + ₂ + 4y 2y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _N). Eto, dia mila manao kajy fotsiny y tsirairay avy 0 ny n, izay mamaritra ny tenantsika isika N - ny mihoatra, ny tsara, satria amin'ny kokoa Y-s, ilay kokoa tokotokony ho ny tena zava-dehibe ny asa. Ho fanajana ny H, ary avy eo dingana izany dia kajy amin'ny alalan'ny rijan izao manaraka izao: (Ba) / (n-1).

Amin'ny teoria, ny zavatra rehetra dia tena tsotra, fa dia ho ilaina ho fampiharana izany rehetra izany amin'ny fomba fanao. Ho an'ny maro dia tsy misy tsara kokoa rindrambaiko fomba hamahana ity olana ity, ho toy ny fomba Simpson - Pascal na Delphi. Ao amin'io tontolo iainana, dia tena mora tsy mba hanombanana ny integral, fa koa mba hanao kisary ny asa ho azy io, ary na dia nanao ny trapeze. Noho izany, isika, hijery ny fomba hampiharana haingana ny fomba Simpson ary na hanazava, raha tianao, na eto ary izay voalamina, izay rehetra liana.

Fa ahoana izany Tadidiko toa eo anoloan'ny manontolo izany. Io tarehimarika, izay atsy ny andalana manomboka amin'ny 'X' mpiray, i.e. A sy B.

Noho izany, mba hanomboka ny fandaharana tokony mamorona asa ho an'ny asa integrable (mamelà ny tautology), izay tsy maintsy manoratra fotsiny f: = sy ny zavatra izay ho hitantsika ny manontolo. Eto, dia tsy ho diso zava-dehibe eo amin'ny fidirana iray miasa ao Pascal. Saingy tantara hafa. Fehezan-dalàna ny vokatr'izany dia hijery zavatra toy izao:

asa F (x: tena): tena;

Ary ny lahatsoratra fototra endri-javatra

manomboka

f: = 25 * ln (x) + ny ota (10); {Eto ary tokony hanoratra ny votoatin'ny ny asa}

farany;

Dia manorata miasa ho fampiharana ny fomba Simpson. Start ho zavatra toy ny:

asa simpsonmetod (a, b: tena, N: integer): tena;

Manaraka izany, dia manambara ny hiovaova:

var

s: tena; {Subtotals (hahatakatra bebe kokoa)}

H: tena; Dingana {}

ny: integer; Just {MediaWiki}

mno: integer; {} Manaraka multipliers

Ary ankehitriny, raha ny marina, ny fandaharana mihitsy:

manomboka

H: = (Ba) / (n-1); {Andraso ny dingana araka ny fitsipika raiki-pohy. Indraindray ny dingana voasoratra ao amin'ny asa, amin'ity tranga ity, izany dia tsy mihatra raikipohy}

s: = ampy (b) + ampy (a); Noho voalohany {sanda dity}

mno: = 4; {Tsarovy ny raikipohy - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} fa 4 eto sy teny, ny antony faharoa dia ny 2, fa bebe kokoa momba izany tatỳ aoriana}

Ary io ihany fototra raikipohy:

ho an'ny: = 1 ny n-2 no manomboka

s: = S + mno * F (a + H * Mu); Mba hamintinana {hametraka antony iray hafa ampitomboina 4 * _N Y na 2 * _{N Y}}

raha (mno = 4) dia mno: = 2 hafa mno: = 4; {antony miovaova ity ary - raha izao dia 4, dia niova ny 2 sy ny mifamadika amin'izany}

farany;

simpsonmetod: = S * h / 3; Next {tsingerin'ny vokatry ny vola dia ampitomboina h / 3} araka ny raikipohy

farany.

Izay no izy - hanao asa rehetra araka ny raiki-pohy. Raha toa ka tsy kevitra ny fomba hampiharana amin'ny fomba fandaharana lehibe ny ohatra Simpson hanampy anao izany.

Noho izany rehefa avy nanoratra ny fiasan'ny soraty

Atombohy

N: = 3; Tsy nametraka N {}

F: = simpsonmetod (a, b, N); {Koa satria ny fomba Simpson dia ny compute ny manontolo ny iray ho amin ', dia hisy dingana maro kajy, ka handamina tsingerin'ny}

Avereno

q2: = F; {} Tsianjery dingana teo aloha

N: = N + 2;

F: = simpsonmetod (a, b, N); {} Sarobidy Ary dia kajy toy izao manaraka izao

mandra-(ABS (F-q2) <0.001), {ny toerana voasoratra araka ny marina, ka ambara-pahatratranao ny takiana araka ny marina, dia ilaina ny mamerina zavatra iray ihany}

Ity misy izy - Simpson fomba. Raha ny marina, na inona na inona sarotra atao, ny zavatra rehetra voasoratra tena haingana! Ankehitriny hanokatra ny Turbo Pascal ary manomboka ny fanoratana ny fandaharana.