Ny tantara ny isa. Ny tantaran'ny ny fampandrosoana ny tena isa

Modern sivilizasiona dia azo sary an-tsaina fotsiny raha tsy misy ny isa. Tojo azy ireo isika isan'andro, dia ho am-polony ireo, an-jatony sy an'arivony zavatra amin'ny alalan'ny ordinatera. Izany no fanaon'ny isika izany fa ny tantaran 'isa dia tsy liana, ary ny maro ny Tena Tsara Ilay Izy tsy nieritreritra ny. Fa raha tsy misy ny fahalalana ny lasa na oviana na oviana dia afaka hahatakatra ny ankehitriny, ka noho izany tokony hiezaka foana mba hahatakatra ny fiaviany.

Koa inona no tantaran'i isa? Rehefa niseho tahaka ny olona nandeha ho any amin'ny zavaboary? Aoka isika fantatsika momba izany!

fampandrosoana

Amin'ny matematika, dia tsy misy singa manan-danja kokoa. Na dia teo aza izany, ny isan'ny toy ny foto-kevitra efa nivoatra nandritra ny an'arivony taona maro dia tsy mitovy ny sain'ny mpahay siansa eran-tany no tsy mbola nanaiky ny fomba mba ho fantany.

Ny fampiharana ny famaizana voalohany, izay mafy nitaky ny firongatry ny foto-kevitra io, no ampifandraisina amin'ny fambolena, fanorenana, sy ny fanamarihana ny kintana. Kosa, ny fianarana ny lanitra sy ny fanasokajiana ny fepetra rehetra dia tena zava-dehibe ho an'ny fampandrosoana ny fandefasana entana sy ny varotra iraisam-pirenena, raha tsy izay dia tsy hanana fanjakana rehetra.

kely filozofia

Na dia ny olo-malaza faran'izay tsotra indrindra dia niasa nivoaka sy niditra tany amin'ny iraisana-tsaina nandritra ny taonjato maro. Maro tamin'izy ireo no niforona ho toy ny vokatry ny famoronana hiverina hisaina ny teny na taratasy tsirairay. Ny Pythagore malaza nilaza fa ny isa dia tena mifono mistery, ephemeral fananana, izay izao rehetra izao no niforona. Amin'ny ankapobeny, araka ny foto-kevitra ny siansa ankehitriny, dia tena tsara.

Ny Sinoa ny isan'ireo nizara ho roa ny sakany sokajy (izay, dia tafavoaka velona mandraka androany):

• Odd, na Yang. Fahiny izy ireo filozofia sinoa mariky ny lanitra sy ny auspiciousness.
• Araka izany, na dia (Yin). Io foto-kevitra maneho ny tany sy fikorontanana.

Efa hatramin'ny taloha ...

Ianao efa tsaina angamba fa ny tantaran 'isa manomboka ticking nanomboka tamin'ny andron'i fahiny. Amin'izany andro izany, ny endri-tsoratra mifono mistery dia hita ho tombontsoa fotsiny fahatakarana ny mpisorona, izay lasa voalohany teo amin'ny tantaran'ny tontolo izao ny mpahay matematika.

Pahaizana sy ny mpikaroka fa efa mafy orina ny olona iray efa azo heverina ao amin'ny Vato Age. Tamin'ny voalohany, ny isa voalohany manondro ny habetsaky ny rantsan miavaka sy ny rantsantongony. Nampiasa azy ireo izahay mba manisa ny dingana ny fitrandrahana, fahavalo ... Tamin'ny voalohany, dia olona vitsivitsy fotsiny no ilainy isa tsotra, fa ny fampandrosoana ny fiaraha-monina miha sarotra mitaky rafitra. Zavatra tsy vitan'ny hoe nitarika ho amin'ny fampandrosoana ny abidim-pianaran'izao matematika, no nandray anjara tamin'ny fampandrosoana ny sivilizasiona olombelona amin'ny ankapobeny, araka ny takian'ny ny adin-tsaina ny asa ara-tsaina.

Ary ny tantaran 'ny firongatry sy ny fampandrosoana dia Nifamatotra akaiky ny fanatsarana ny saina sy ny fanirian'ny razambentsika ho tena fanatsarana. Vao mainka izy ireo nijery ny kintana, ny hevitra bebe kokoa momba ny matematika regularities (na dia amin'ny sehatra faran'izay tsotra) eto amin'izao tontolo izao manodidina azy, ho hendry.

Intuitive hevitry ny ny isan'ny

Raha vao nisy ny voalohany takalo, ny olona nanomboka nianatra ny mampitaha ny isan'ny zavatra sasany miaraka amin'ny soatoavina mitovy ny vokatra atolotra ho azy. Ny foto-kevitra ny "kokoa", "tsy ampy", "mitovy", "toy ny be." Fahalalana haingana lasa sarotra atao, ary satria tsy ela dia nisy ilaina ny rafi-kajy.

Dia tokony ho tsaroana fa ny tantaran 'isa raha ny tena marina dia nanomboka tamin'ny voalohany tarehin'ny Ny olona mahay mandanjalanja. Izy intuitively fantany ny fomba mampitaha ny isan'ny olona, biby, zavatra, mbola tsy misy tsipiriany momba ny matematika na dia ny tsotra indrindra. Fa izany no zavatra tsy izy izany dia: misy zavatra azo nanohina, ary maro amin'izy ireo, ary tsy mora mivalona tao ny antontan-javatra.

Ny isa izay mamaritra ireo fananan 'ireo zavatra misy ihany, fa mba hikasika na ny mampitaha azy ireo azo natao mihitsy izany. Zavatra tsy fananana dia nitarika ny olona matahora, dia heverina ho ny isa mahagaga, mihoatra ny natoraly toetra.

Misy porofo ny petra-kevitra

Efa ela ny mpahay siansa voalohany ihany no noheveriny fa olona telo no nampiasa ny hevitry ny hoe "iray", "roa", ary "maro". Petra-kevitra io dia brilliantly tohanan'ny ny zava-misy fa maro ny fiteny fahiny dia manana endrika telo katroka (amin'ny teny grika, ohatra): teny, ary ny teny roa sosona. A kely taty aoriana, ny olona nianatra manavaka, ohatra, roa buffaloes avy telo. Voalohany, ny isa dia mifandray manokana napetraka ny zavatra.

Vao haingana, teratany Aostraliana sy ny Polinezianina dia roa ihany no tarehimarika: "iray" ary "roa", ary ny hafa rehetra ny olona maro voarain'ny natambatra azy ireo. Ohatra, ny isan'ny telo - roa ary iray efatra - roa sy roa miaraka. Izany dia mitovy amin'ny fomba mahagaga ny rafitra mimari-droa ny fikajiana, izay mampiasa solosaina teknolojia ankehitriny! Na izany aza, ny fiainana mafy ireo fotoana voatery mianatra, sy ny faran'izay tsotra amin'ny alalan'ny haingana nivadika ho matematika siansa.

Babylona sy Mesopotamia

Amin'ny Babylona fahiny matematika no mandroso tsara indrindra, satria ao amin'io fanjakana mba hamoronana goavana, tena sarotra rafitra fa tsy misy kajikajy no tsy ho vita ny hanorina. Hafahafa ihany, fa ny Babylonianina tsy sakafo manokana mampangitakitaka ny isa, ka fa ny tantaran 'ny hevitry ny maro ao amin'ny mivelatra hevitry ny teny momba azy nanomboka indrindra.

Babylona navelan'Andriamanitra ny mpiara-belona rehetra izay afaka an-tsoratra ny isan'ny zavatra ambony indrindra, ny olona na ny biby farafahakeliny napetraka ny tarehin-tsoratra. Izy ireo dia nampiditra ny toeran'ny rafitra voalohany, izay soso-kevitra hafa numeric mitovy sanda amin'ny tarehimarika, fibodoana toerana samy hafa ao amin'ny numeric teny manodidina.

Ankoatra izany, ny rafitra ny fikajiana dia mifototra amin'ny fomba fandrefesana sexagesimal, izay toy ny mpahay siansa ny Babylonianina mihevitra, nindramina avy amin'ny somerianina fandrosoana. Aza mieritreritra anefa ao amin'io faritra io ny tantaran 'ny foto-kevitra momba ny fijanonana. Mbola mampiasa ny hevitra ny 60 minitra, 60 segondra, 360 degre eo amin'ny teny manodidina ny circumference fandrefesana.

niandry Pythagore

Ny mpanora-dalàna fahiny tao Babylonia efa fantatra tsara toetra mampiavaka ny tsara triangles. Ankoatra izany, dia nanao ny fikajiana ny boky iray truncated piramida. Amin'izao fotoana izao dia fantatra fa ny tantaran 'ny fampandrosoana ny isa misaina Avy indrindra hatramin' izay fotoana: Mesopotamia sy Babylona matematika tsy nampiasa fanafody rehetra azo avy mavitrika ihany, fa na dia afaka hanampy hamaha ny olana, ary hatramin'ny telo tsy fantatra!

Tamin'ny lasa vao haingana, matematika maoderina no Gaga fa ny teo alohany fahiny nahavita tsy hakana kianja ihany, fa na dia ny goba fakany. Koa izy ireo dia tonga akaiky ny famaritana ny Pi, mitovitovy rounding hidina any telo. Tsara homarihina fa ny Egyptiana Ary tamin'izany dia afaka manao kajy marina kokoa fa sarobidy (3.16).

voajanahary isa

Tsy misy tsy fahiny no tantaran'i 'ny fampandrosoana ny voajanahary maro. Fa efa nino fa ny fampiasana io voalohany tao amin'ny asa sorany teny manam-pahaizana romanina Boethius (480-524 GG.), Fa ela be talohan'ny Nicomachus ny Gerazy nanoratra tao amin'ny asa sorany ny ara-boajanahary, ny andiam-isa ara-boajanahary.

Na izany aza, ao amin'ny maoderina hevitry ny teny hoe "voajanahary isa" dia ampiasaina ihany D'Alembert (1717-1783 GG.). Fa tsy tokony quibble: ny fianarana mihitsy kaonty manomboka amin'izy ireo. Rehefa dinihina tokoa, araka ny nofo dia ny isa 1, 2, 3, 4, ...

Noho ny fijery azy dia dingana manan-danja manoloana ny firongatry ny kajy sy ny alijebra amin'ny endrika izay ahafantarantsika azy ankehitriny. Modern matematika toky milaza ny tsy manam-petra maromaro voajanahary isa. Mazava ho azy, tamin'ny andro fahiny, ny olona tsy nahalala ny momba azy io. Ny vola fa ny olona tsy afaka an-tsaina fotsiny, ilazana ny teny hoe "haizina", "Legiona", "napetraka", sy ny sisa. Ka dia ny tantaran'ny ny isan'ny andalana tena tranainy ...

Set-kevitra

Voalohany, ny isa ara-boajanahary dia tena fohy. Fa ny malaza Archimède (III in. BC. E.) dia afaka hanitatra be foto-kevitra io. Izany dia izany mpahay siansa malaza nanoratra ny asa "The Sand Reckoner," izay ny mpiara-belona taminy matetika antsoina hoe "kajy ny fasika." Araka ny marina izy kajy kely ny isan'ny poti, izay ara-teorika afaka hibodo ny boky manontolo ny sehatra amin'ny savaivony 15.000.000.000.000 kilometatra.

Talohan'ny Archimède Grika nahavita isa 10.000.000 tonga alinalina. Marobe, na izany aza, dia niantso ny isan'ny amin'ny 10 000. Ny anarany dia avy amin'ny teny grika "Miros", izay nadika tamin'ny teny Rosiana dia midika hoe "lehibe lavitra", "mampino goavana". Archimède handeha lavitra kokoa ihany koa; izy no voalohany nampiasa amin'ny kajikajy ny teny hoe "alinalina", izay taorian'izay nahatonga azy hamorona ny, mpanoratra ny rafi-kajy.

Ny ambony indrindra sarobidy izay mety mamaritra ny mpahay siansa, misy 80.000.000.000.000.000 zeros. Raha pirinty io isa amin'ny taratasy lava kasety, dia azo atao ny hisakambina an'izao tontolo izao amin'ny ekoatera roa tapitrisa mahery in-.

Noho izany, satria tsara rehetra integers misy asa lehibe roa:

• Afaka ho miavaka amin'ny ny habetsahan'ny zavatra rehetra.
• Noho ny fanampian'izy ireo toetra mamaritra ny zavatra ao amin'ny andian-dahatsoratra maro.

reals

Ahoana kosa ny amin'ny tantaran'ny ny fampandrosoana ny tena isa? Rehefa dinihina tokoa, amin'ny matematika dia mitana toerana lehibe tsy kely! Voalohany, hamelombelona ny fahatsiarovana. Ny tena anarany dia mety ho tsy tsara, ratsy, ary ny aotra. Maro amin'izy ireo no Mizara ho misaina sy tsy mahay mandinika.

Raha mamaky tsara ilay lahatsoratra, dia mety Heveriko fa ny tantaran 'ny fampandrosoana ny tena isa manomboka amin'ny vao mangiran-dratsy ny olombelona. Koa satria ny foto-kevitra momba aotra voalohany (more na latsaka azo antoka vaovao) namoaka tamin'ny taona 876 taorian'ny Kristy, ary nampidirina tao India, dia afaka marika daty io ho toy-kafa.

Ary ny ratsy soa toavina, fa ny voalohany nilaza azy Diophantus (Gresy) tamin'ny taonjato fahatelo taorian'i JK, fa "ara-dalàna", izy ireo ihany no ao India, efa niara ny hevitry ny hoe "aotra".

Dia tokony ho tsaroana fa ny tantaran 'isa ao amin'ny matematika dia mitaky azy ireo mba misy tany Ejipta fahiny vokatry ny kajikajy Matetika no naseho. Ireto ireo tamin 'ny fotoana fotsiny ireo heverina ho "azo atao", ary "tsy azo tanterahina", na dia ampiasaina ho kafa tsindraindray soatoavina.

misaina isa

Tsarovy fa misaina ny isa dia ampahany. Amin'ny endrika iray integer numerator ampiasaina ao aminy, ary ny denominator asa ho toy ny voajanahary isa. Tsy fantatsika mihitsy ny fotoana sy ny toerana hevitra izany no efa mitsangana voalohany, nefa Nazoto nampiasa ny Sumerians efa arivo taona vitsivitsy BC. Ny ohatra dia nanaraka ny Grika sy ny Egyptiana.

Complex isa

Anefa izy ireo efa nandray somary vao haingana, avy hatrany rehefa avy famantarana fomba kajy ny fakany ny toratelo mira. Nanao izany aho Italiana Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 GG.) Momba ny fiandohan'ny taonjato fahenina ambin'ny folo. Ary avy eo dia nahita fa ny hamaha olana karazana foana tsy mahazo mampiasa ihany no tena isa.

Mba hanazavana izany tranga hafahafa ihany tamin'ny 1572. Ataovy afaka Rafael Bombelli, izay manomboka ny tantaran 'ny fampandrosoana ny sarotra isa. Fa ny vokatra nandritra ny fotoana ela heverina ho "fabrications quack," ary afa-tsy ny taonjato faha-19, ny lehibe, mpahay matematika Carl Friedrich Gauss dia nanaporofo fa ny lavitra teo alohany no tena marina.

kevitra iray hafa

Milaza ny mpikaroka sasany fa ny voalohany an'eritreritra ireo soatoavina voalaza tany am-boalohany ho toy ny 1545. Ary tamin'ny pejy ny malaza amin'ny fotoana ny asa "Lehibe ianao, na Algebraic Fitsipika", izay nanoratra Gerolamo Cardano. Avy eo dia niezaka ny hahita olona roa isa ny vahaolana, izay rehefa ampitomboina 10 hanomezanao, ary hahamaro ny vidy mitombo ho 40.

Nandritra ny fotoana ela rahateo mpahay matematika no fanontaniana na misy dia mety ho maro amin'izy ireo no mihidy tanteraka. Aoka isika hanazava: dia ny hetsika tamin'ny sarotra soatoavina vokatry amin'ny vokatra tena sarotra fotsiny na koa fikarohana dia mety hitarika ho amin'ny nahitana ny tena zava-baovao? Na izany aza, ny vahaolana amin'ny olana ity dia ao ny asan'i Abrahama de Moivre (mampiaraka izy ireo niverina tany 1707), ary koa ao amin'ny asa soratr'i Roger Cotes, izay namoaka ireo 1722.

Izay no tantara manontolo ny isa. Fohifohy, mazava ho azy, fa ny lahatsoratra dia mbola mieritreritra ny lehibe dingana lehibe ny fikarohana ao amin'io faritra io.