Logarithm: ny fomba kajy?

Ny ambaratongam-isa tsirairay dia matematika teny namorona taonjato maro lasa izay. Ny rafitsary sy ny alijebra mihaona safidy roa - logarithms decimal sy voajanahary. Izy ireo rijan nokajiana avy isan-karazany, ny mira hafa noho ny soratra, dia mitovy foana ny tsirairay. Izany dia mamaritra ny maha fananana izay mety mahasoa ho an'ny asa.

Endri-javatra sy ny endri-javatra manan-danja

Tamin'io fotoana io manavaka fantatra folo matematika toetra. Ny tena mahazatra sy malaza ireo dia ny:

• Radicand vatan-kazo, voazarazara noho ny lanjan 'ny fakany, dia mitovy foana ny logarithm iombonana √.
• vatan-kazo foana vokatra mitovy isa ny mpanamboatra.
• LG = hatraiza lehibe indrindra, amin'ny alalan'ny nihamaro ny isan'ny izay nanorina ao anatiny.
• Raha esorinao tsy ho vatan-kazo dia FF mpizara hitoriana manokana.

Ankoatra izany, dia misy ny mira miorina amin'ny tena maha-(heverina ho manan-danja), ny tetezamita ho any amin'ny fanavaozam-baovao fototra sy ny rijan-madinika maro.

Fikajiana ny logarithm - iray fa tanjona voafaritra tsara, noho izany, ny fampidirana ny fananana ao ny vahaolana dia tsy maintsy nanatona hijery tsara sy tsy tapaka ny zavatra nataony sy ny tsy fiovaovana. Tsy tokony hanadino ny momba ny vato fisaka, izay mila tsy tapaka hanamarina ka nahita mba hahazo fitarihana ihany no angon-drakitra.

Karazany matematika teny

Ny tena fahasamihafana ny matematika "miafina" ao an-tavin-drano (a). Raha manana sarin-10, izany no decimal vatan-kazo. Ao amin'ny tranga mifanohitra «misy» mampiova ny endriny ho "Y" ary manana toetra ambony dia sy tsy mahay mandinika. Ihany koa Tsara homarihina fa ny tena zava-dehibe dia nokajiana avy mira manokana, izay lasa teoria porofo nianatra fandaharam-pianarana any an-dafin'i sekoly ambaratonga faharoa.

Decimal logarithms ny karazana be mpampiasa ao amin'ny kajy sarotra rijan. Natao ny latabatra rehetra mba hanamorana ny kajy sy mampiseho mazava tsara ny fizotry ny famahana ny olana. Mandritra izany fotoana izany teo anatrehan'ny tena tetezamita ho any amin'ny raharaham-barotra tokony hanorina vatan-kazo eo amin'ny fenitra endrika. Ankoatra izany, fivarotana fitaovam-pianarana tsirairay dia afaka mahita ny tsipika amin'ny maridrefy manokana, manampy ny hamaha ny mira na inona na inona be pitsiny. Logarithm Briggovym atao hoe isa, na Euler isany avy, araka ny mpikaroka izay nahita sy namoaka voalohany sarobidy juxtaposition roa kevitra.

Roa karazana ny raikipohy

Karazana rehetra sy ny karazana asa computing valin'ny manana toe-teny hoe vatan-kazo, manana anarana samy hafa sy ny fitaovana matematika henjana. Exponential mira dia saika marina dika mitovy amin'ny logarithmic kajy, rehefa jerena avy amin'ny marina vahaolana. Just hita vatana voalohany dia ahitana maromaro manokana, manampy ny haingana hahatakatra ny foto-kevitra, ary ny faharoa dia manolo ny vatan-kazo amin'ny olon-tsotra mari-pahaizana. Ny kajikajy mampiasa ny raikipohy farany dia tokony ahitana zava-dehibe miova.

Samy hafa sy ny voambolana

Samy manana ny endri-javatra lehibe Fanondroana fanavahana eo samy izy;

• Logarithm. Toerana lehibe teo amin'ny - ny tsy maintsy fisian'ny lehilahy iray tena ratsy. Malagasy sanda dia mitovy amin'ny 10 Voamarika filaharany - miditra X na FF X.
• Natural. Raha ny faladiany dia sonia «E», izay tsy mitsahatra kajy hentitra mitovy ny mira izay N mihetsika haingana dia haingana amin'ny Infinity, ny tombanana haben'ny ny nomerika mitovy amin'ny 2,72. Official marika, nolaniana na any am-pianarana sy any amin'ny sarotra kokoa matihanina rijan, - ln X.
• Different. Ankoatra ny fototra logarithms mitranga hexadecimal sy ny karazana mimari-droa (fototra 16 sy 2, tsirairay). Misy dikan-sarotra amin'ny lehilahy iray tena ratsy fanondroana ny 64, latsaka eo ambany fanaraha-maso ny adaptive mitohy karazany, miaraka amin'ny fametrahana mazava tsara mamokatra voafaritra ny fikajiana ny vokany farany.

Ny voambolana be dia ahitana ireto manaraka ireto ao amin'ny algebraic olana:

• vidiny;
• kevitra;
• base.

Kajy ny vatan-kazo

Misy fomba telo ho haingana, ary am-bava ny hanao kajikajy rehetra ilaina mba hitady noho liana ny amin'ny vokatry ny tsy maintsy fanapahan-kevitra tsara. Voalohany, ny tokotokony logarithm ny filaminanareo (ara-tsiansa rakitsoratry ny isan'ny ambaratonga). Tsara tsirairay sanda azo omena ny mira, izay dia mitovy amin'ny mantissa (ny isan'ny 1 ka hatramin'ny 9) ary hahamaro ny folo ny n-faha ambaratonga. Variant kajy io dia mifototra amin'ny zava-misy matematika roa:

• vokatra sy ny vola vatan-kazo foana toy izany koa ny tahan'ny;
• logarithm nalaina tao amin'ny isa iray ny folo, dia tsy afaka mihoatra ny hasarobidin'ny 1 teboka.

1. Raha toa misy fahadisoana ao amin'ny kajy no mitranga, dia tsy latsaky ny iray tamin'ny lalana subtraction.
2. Dia araka ny marina kokoa raha mandinika fa manana base FF telo vokatra farany - dia dimy ampahafolon'ny iray. Noho izany, misy vidiny matematika dia lehibe noho 3 avy hatrany manampy ny valiny zavatra iray.
3. Efa ho tonga lafatra araka ny marina no tratra raha ny tanana dia manokana latabatra izay azo mora ampiasaina amin'ny fanombanana ny asa. Azo ampiasaina mba hahitana izay no decimal logarithm ny folo isan-jaton'ny isa tany am-boalohany.

Ny tantaran'ny tena vatan-kazo

Tamin'ny taonjato fahenina ambin'ny folo Tena nahatsapa fa ilaina ny teny sarotra kokoa noho ny efa fantatry ny siansa tamin'izany andro izany. Izany no marina indrindra ny multi-sarobidy fisarahana sy ny fampitomboana ny isa be tsy tapaka, anisan'izany ny fanafody rehetra azo avy. Rehefa tapitra ny faharoa antsasaky ny vanim-potoanan'ny saina ny maro no tonga any amin'ny famaranana fa ny koa ny isa eo amin'ny latabatra, izay mampitaha ny roa progressions: rafitrisa sy voafaritra. Amin'ity tranga ity, ny fototra kajikajy rehetra dia sarobidy abut ny farany. Toy izany koa, ny mpahay siansa no tafiditra sy subtraction.

Ny voalohany miresaka ny FF natao tao 1614. Ary nanao matihanina Napier mpahay matematika atao. Tsara homarihina fa, na dia eo aza ny lehibe popularization ny vokatra, ao amin'ny raikipohy fahadisoana noho ny tsi-fahalalan'ny sasany amin'ireo famaritana efa natao izay niseho taty aoriana. Nanomboka tamin'ny enina-endrika marika. Akaiky indrindra amin'ny fahatakarana ny logarithm ny Bernoulli ireo rahalahy, ary legitimizing bitany nitranga tamin'ny taonjato fahavalo ambin'ny folo Euler. Namoaka ihany koa izy endri-javatra eo amin'ny sehatry ny fanabeazana.

Ny tantaran'ny sarotra vatan-kazo

LG bitany miezaka ny hampidirana ho eo an-kalalahana teo amin'ny vahoaka nanao fiandohan'ny taonjato faha-18, Bernoulli sy Leibniz. Fa tamin'ny fahatsoran'ny teorika kajikajy, tsy afaka manao. Tamin'ny fotoana io, ny adihevitra rehetra no nitarika, fa ny tena famaritana ny isan'ny tsy appropriated. Resaka indray taty aoriana, fa eo Euler sy d'Alembert. Ny farany teo, amin 'ny fitsipika, miombon-kevitra maro ny zava-misy natolotry ny mpanorina ny tena; fa ny heveriko fa ny tsara sy ny ratsy dia tokony hitovy tondro. Ao amin'ny antenatenan'ny taonjato ity raikipohy dia naseho ho toy ny safidy farany. Ankoatra izany, dia nivoaka Euler derivative logarithm sy ny sary voalohany voatsoaka.

latabatra

Properties ny isa manondro fa ny maro isa-sarobidy tsy afaka mihabetsaha ary ny vatan-kazo mba hahita azy ireo ka nanao latabatra amin'ny alalan'ny manokana.

Indrindra sarobidy tarehimarika io ho an'ny astronoma izay voatery hiasa amin'ny maro samihafa ny sequences. Tamin'ny fotoana sovietika logarithm nitady in Bradis famoriam-bola, navoaka tamin'ny 1921. Tatỳ aoriana, tamin'ny 1971, dia nisy ny famoahana Vega.