Ireo fananan 'logarithms, na mahagaga - akaikin'ny ...

Ny filàna computing niseho teo amin'ny olona avy hatrany, raha vao afaka ho refesina ny zavatra manodidina azy. Dia azo ny mihevitra fa ny hamaroan'isa tombana lojika tsikelikely nahatonga ny "hanampy-analana" ny ilana ny karazana kajy. Ireo dingana tsotra roa no fanalahidy voalohany - manipulations hafa rehetra amin'ny fampitomboana isa fantatra amin'ny hoe, fizarana, exponentiation , sns - tsotra "mechanization" ny sasany kajy amin'ny solosaina, algorithms, izay mifototra amin'ny rafitrisa tsotra - "heny-analana". Na inona na inona izany, fa ny fananganana algorithms ho computing dia lehibe zava-bita ny heviny, sy ny mpanoratra mandrakizay handao ny marika eo amin'ny fahatsiarovana ny olombelona.

Enina na fito taona lasa izay, eo amin'ny sehatry ny Fikarohana sy ny astronomia-dranomasina nitombo ny filàna be dia be kajikajy, izay tsy mahagaga izany, satria izany dia fantatray ny Moyen Âge ny fampandrosoana ny Fikarohana sy ny astronomia. Araka ny teny hoe "fitakiana miteraka famatsian" mpahay matematika maro nanana ny hevitra - mba hisolo ny tena asa be tokoa fiasan'ny roa hahamaro isa tsotra koa (dually heverina ny hevitra mba hisolo ny fizarana amin'ny alalan'ny subtraction). Ny miasa dikan-tenin'ny rafitra computing vaovao dia niainga tamin'ny 1614 amin'ny asan'ny Dzhona Nepera tamin'ny anaram-boninahitra miavaka indrindra "Description ny latabatry ny logarithms mahavariana." Mazava ho azy, ny fanatsarana bebe kokoa ny fandehan-javatra vaovao nandroso sy teo, fa ny fototra fananan 'logarithms dia niainga Napier bebe kokoa. Ny hevitra ny fikajiana rafitra mampiasa logarithms dia ny hoe raha misy andian-isa amin'ny teny iray voafaritra fivoarana, ny logarithms ihany koa ny mamorona-pivoarana tsikelikely, fa rafitrisa. Eo anatrehan 'mialoha natao latabatra vaovao ponenana fomba Nanatsotra ny kajikajy, ary ny voalohany -tsary fitsipika (1620 taona) angamba no voalohany, ary tena mahomby fahiny fanaovana kajy - injeniera fitaovana tena ilaina.

Fa ny asan'ny mpisava lalana ny lalana potholes mandrakariva. Voalohany, ny logarithm ny fototra efa nalaina soa aman-tsara sy marina ny kajy dia ambany, fa efa tamin'ny 1624 ny voadio latabatra amin'ny decimal fototra no navoaka. Ireo fananan 'logarithms dia homarinana avy amin'ny famaritana indrindra: logarithm ny amin' - C dia maro izay, raha ny ambaratonga fototra ny logarithm (isa A), niteraka maro b. Classic-peo safidy toa: logA (b) = C - fa mamaky toy izao manaraka izao: amin 'logarithm, ny tena ratsy A, no isan'ny C. Mba hanao ny asa mampiasa ny tsy tena ara-dalàna, logarithmic isa, tokony ho fantatrao fa hametraka ny fitsipika, fantatra amin'ny anarana hoe "fananana logarithms. " Amin 'ny fitsipika, fitsipika rehetra manana iraisana subtext - ny fomba hanampy, sy niova fo logarithms analana. Ary fantatsika ny fomba hanaovana izany.

Logarithmic aotra ary iray

1. logA (1) = 0, ny logarithm ny isan'ny 1 dia mitovy ny 0 na inona na inona antony - mivantana vokatry ny maro atsangana ho aotra ambaratonga.

2. logA (A) = 1, dia izy logarithm amin'ny isa fototra dia 1 - dia ihany koa ny tsara ho fantatra marina izay isan'ny hery voalohany.

Koa sy ny subtraction ny logarithms

3. logA (m) + logA (n) = logA (m * N) - ny isan'ny logarithms dia ny logarithm ny maro isa ny asa.

4. logA (m) - logA (n) = logA (m / N) - ny maha samy hafa ny logarithms ny isa, toy ny teo aloha indray, dia mitovy amin'ny logarithm ny tahan'ny isa ireo.

5. logA (1 / N) = - logA (n), ny logarithm ny mitifitra ny mifanohitra amin'ny logarithm ity dia mitovy isa ny "Miiba". Mora ny mahita fa io no vokatry ny fanehoan-kevitra teo aloha 4 for M = 1.

Mora ny mahita fa ny fitsipika mitaky 3-5 ao amin'ny lafiny roa amin'ny vatan-kazo iray ihany fipetrahany izy.

Ny exponents in logarithmic iombonana

6. logA (MN) = N * logA (m), ny logarithm ny isan'ny ambaratonga N dia mitovy amin'ny logarithm io isa, ampitomboina ny Exponent n.

7. vatan-kazo (As) (b) = (1 / c) * logA (b), dia mamaky hoe "ny logarithm ny amin 'ny, raha ny tena ratsy dia manana ny endrika Ac, mitovy amin'ny vokatry ny logarithm amin'ny fototra amin' ary maro ny mifanohitra C».

Formula Miova logarithm base

8. logA (b) = - logC (b) / logc (A), logarithm ny amin 'ny fototra A amin'ny tetezamita ho any amin'ny fototra C dia kajy tahaka ny quotient ny logarithm amin'ny fototra amin' ny C sy C ny logarithm amin'ny fototra isa mitovy amin'ny teo aloha fototra A, izay miaraka amin'ny famantarana "Miiba".

Ny ambony sy ny fananana logarithms mamela ho fampiharana mety tsara mba hanatsorana ny fikajiana ny lehibe numeric arrays, amin 'izany hampihena ny fotoana ny kajikajy sy manome isa azo ekena marina.

Tsy mahagaga raha amin'ny siansa sy ny injeniera fananana ny logarithms dia ampiasaina ho kokoa fanehoana voajanahary ny tranga ara-batana. Ohatra, be mpahalala hampiasa havany soatoavina - decibels rehefa norefesiny feo mafy sy mazava ao fizika, ny maridrefy tanteraka amin'ny astronomia in pH amin'ny simia sy ny olon-kafa.

Fahombiazan'ny logarithmic computation mijery mora foana raha toa Raiso, ohatra, ary hahamaro isa dimy tarehimarika 3 "tanana" (ao amin'ny tsanganana), amin'ny fampiasana fisaka logarithms amin'ny ravin-taratasy sy ny fitsipika tsary. Raha fintinina dia milaza fa any am-parany raharaha, ny kajy dia handray ny tanjaky ny 10 segondra Inona no tena mahagaga dia ny hoe ao amin'ny maoderina fanaovana kajy ireo kajikajy maka fotoana, fa tsy kely.