Differential Equations - General Information sy ny votoatiny

Fandalinana ny trangan-javatra ny natiora, hamahana asa isan-karazany eo amin'ny toe-karena, biolojia, fizika, injeniera, tsy voatery azo atao ny mametraka mivantana avy hatrany rohy eo sasany soatoavina izay mamaritra manokana dingana mino ny evolisiona. Amin'ny ankapobeny, misy afaka mamaritra ny fifandraisana misy eo ireo soatoavina (asa) sy ny tahan'ny ny fiovana amin'ny fanajana ny hafa (tsy miankina) miova. Izao àry equations izay asa ny tsy fantatra dia eo ambany famantarana ny derivative - ny Differential mira. Ireo rehefa nandinika izahay, dia nandany fotoana be dia be, be dia be ny mpahay siansa malaza: Newton, Bernoulli, Laplace sy ny hafa. Ny fampiasana Differential equations dia be: modely ara-toekarena fihetsehana, maneho tsy miova ihany ny miankina Rehefa nandeha ny fotoana, ary koa ny fifandraisana amin'ny fotoana, any amin'ny olana ny micro- sy macroeconomics; hampiasa izany mba hilazana ny fampielezana ny herinaratra sy ny hafanana onjan, ary mino ny evolisiona tranga isan-karazany izay mitranga eo amin'ny fiainana sy ny tsy velona natiora.

Noho ny fanampian'ny herinaratra onja mba mampita vaovao teny lavidavitra (televiziona, telefaonina, radio, sns). Modern macroeconomics betsaka fampiasana Differential sy ny samy hafa equations. Ohatra, ao amin'ny macroeconomics dia ampiasaina antsoina hoe fototry ny fanaraha-maso ny neoclassical teoria ny fitomboana ara-toekarena. Differential equations ihany koa ny ampiasaina ao amin'ny biolojia, simia, automatique sy ny fitsipika manokana. Ny tarehimarika dia maneho ny sary ny amin'ny asa, izay ampiasaina rehefa mandinika ny fitomboan'ny fitomboan'ny mponina. Izany zavatra dia tratra amin'ny alalan'ny fanaraha-maso.

Noho izany, ankehitriny teoria bebe kokoa. Differential mira tsotra antsoina hoe nonidentical tahan'ny eo amin'ny asa naniry Y amin'ny tohan-kevitra iray tsy miankina X, indrindra ny tsy miankina sy ny miova X Sampanteny ny asa tsy fantatra ny filaminana iray. Maro ny karazam-Differential equations, mihoatra izay tatỳ aoriana ato amin'ity lahatsoratra ity.

Differential equations dia:

1) mahazatra mira I-faha filaminana, dia tafiditra ao an-kianja. Ireo indray kosa, dia mizara ho: Differential equations amin'ny separable hiovaova; Control amin'ny voatokana hiovaova; fanamiana fanaraha-maso; Linear fanaraha-maso; Marina Differential equations.

2) fanaraha-maso ny filaminana ambony.

3) Linear Control-faha II mba, izay homogeneous Linear II-faha fanaraha-maso ny filaminana amin'ny coefficients tsy tapaka sy ny fanaraha-maso amin'ny inhomogeneous Linear coefficients lalandava.

Fanaraha-maso ihany koa ny voavaha amin'ny fomba maro, ny tena fahita izay - ny Cauchy olana, ny fomba sy Bernoulli Euler, ary ny olon-kafa.

Amin'ny olana maro ny toe-karena, matematika, ny teknolojia ilaina mba kajy iray asa maro mifandray amin'ny tsirairay habetsahan'ny iray fanaraha-maso. Avy eo dia tonga eo amin'ny fanampiana ny rafitr'ity tontolo ity Differential equations: andian-equations, tsirairay izay ahitana miova tsy miankina, ny asa io tsy miankina sy ny Dérivés.

Raha ny rafitra dia tsy fantatra Linear ao amin'ny asa, dia atao hoe ny rafitra Linear ny Differential equations. Normal rafitra ny Differential equations azo soloina amin'ny alalan'ny maso iray, ny lamin 'izay mitovy ny isan'ny equations.

Fiovam-po ny rafitra fanaraha-maso ny iray mira amin'ny tranga sasany tanteraka amin'ny alalan'ny fampiasana ny fomba fanafoanana.

Ankoatra ny rehetra ny etsy ambony, dia misy ny rafitra Linear amin'ny lalandava coefficients, izay azo mora foana ny Euler voavaha ny fomba.