Tafahoatra ny asa - tsotra teny momba ny sarotra

Mba hahatakarana inona no hevitra ny extremum ny asa dia tsy tokony ho fantatsika momba ny anatrehan'ny voalohany sy faharoa derivative sy hahatakatra ny dikany ara-batana. Voalohany Tokony ho fantatrao izao manaraka izao:

• extrema ny asa dia fanalehibiazana, na, mifanohitra amin'izany, na manamaivana an'ilay zava-dehibe ny asa ao anatin'ny faritra kely tiany;
• amin'ny extremum tsy tokony ho banga ny asa.

Ary ankehitriny toy izany, afa-tsy teny tsotra. Jereo ny tendron'ny ravin-penina. Raha napetraka ny tahony fanoratana mitsangana farany miakatra, dia ny ankamaroan 'ny baolina dia Moyen extremum - teboka ambony indrindra. Amin'ity tranga ity dia miresaka momba ny ambony indrindra. Ankehitriny, raha miala ny soratra farany teo, dia ny baolina, fara fahakeliny, ho seredke efa asany. Amin'ny alalan'ny fampiasana ny sary omena eto, dia mety ho hita voatanisa ny fanodinkodinana avoaky pensilihazo. Koa extrema ny asa - dia manan-danja foana ny hevitra: ny mifaly na iva. Ny mifanila ampahany amin'ny sary dia mety ho tiany maranitra na malefaka, fa tsy maintsy misy eo amin'ny andaniny sy ny ankilany, fa amin'ity tranga ity, ny hevitra no fara tampony. Raha ny tabilao misy ankehitriny eo amin'ny lafiny iray ihany, ny hevitra izany, dia extremum Tsy hisy izany, na dia eo amin'ny lafiny iray amin'ny extremum toe-piainana no nihaona. Ankehitriny dia mandinika ny tafahoatra ny asa avy amin'ny fomba fijery ara-tsiansa. Ka dia ny teboka azo heverina ho extremum, dia ilaina sy ampy fa:

• derivative voalohany dia mitovy ny aotra na tsy misy amin'ny fotoana;
• derivative fiovana voalohany sonia Tamin'io fotoana io.

Conditions notsaboina somary mitovy eo amin'ny Sampanteny ambony-mba asa izay differentiable amin'ny fotoana dia ampy fa ho hafahafa-mba derivative, mitovy ny aotra na dia teo aza ny zava-misy rehetra Sampanteny ny ambany filaminana sy tokony hisy aotra. Izao no heviny tsotra indrindra ny theorems avy amin'ny boky ny matematika ambony. Saingy ilaina ny hanazavana teboka io ho ohatra ho an'ny olon-tsotra. Ny fototra dia tsotra parabola. Aotra voalohany amin'ny fotoana dia manana faran'izay kely. Somary ny Matematika:

• ny voalohany derivative ny (X ^{2) |} = 2x, 2x ny teboka aotra = 0;
• ny faharoa derivative (2x) ^| = 2, fa ny aotra teboka 2 = 2.

Toy izany sary izany toe-piainana tsotra extrema famaritana ny asa ho an'ny filaminana sy ambony voalohany mba Dérivés. Afaka manampy izany dia ny faharoa derivative fotsiny ny tena mba derivative ny hafahafa, tsy mitovy ny aotra, izay voalaza etsy ambony ihany. Raha mikasika ny tafahoatra ny asa roa hiovaova, ny fepetra tsy maintsy nihaona ho an'ny fandresen-dahatra. Raha misy generalization, dia ao amin'ny Mazava ho azy fa ny ampahany Dérivés. Izany no ilaina ny fisian'ny iray extremum amin'ny fotoana izay ny roa voalohany dia aotra Sampanteny, na amin'ny kely indrindra ka tsy misy. Fa ampy extremum anatrehan'ny fanadihadiana teny maneho ny vokatry ny ny maha samy hafa ny manarakaraka sy ny tora-droa ny hafa firenena mba faharoa-derivative asa. Raha io fomba fiteny io dia lehibe noho aotra, dia ny extremum mitranga, ary raha misy mitovy ny aotra, dia ny fanontaniana mbola misokatra, sy ny tokony hitarika fampianarana fanampiny.