Fototra hevitra ny mety teorian'ny. Ny lalàna ny mety teorian'ny

Maro ny olona, rehefa tojo ny hevitra hoe "mety teorian'ny", raiki-tahotra, ka hihevitra fa zavatra tsy azo leferina, tena sarotra. Saingy tsy dia tena mampalahelo. Ankehitriny dia mijery ny fototra hevitra ny mety teorian'ny, mianatra mamaha olana amin'ny alalan'ny ohatra mivaingana.

siansa

Inona no mianatra ny sampana ny matematika ho toy ny "mety teorian'ny"? Izany lamina nanamarika ny zava-nitranga kisendrasendra sy hiovaova. Sambany ny resaka Noho izy voakasika ny mpahay siansa tamin'ny taonjato fahavalo ambin'ny folo, rehefa nianatra ny filokana. Fototra hevitra ny mety teorian'ny - fisehoan-javatra. Zava-misy marina izay voalaza amin'ny zavatra iainanao na ny fandinihana. Fa inona no traikefa? Fototra iray hafa amin'ny foto-kevitra momba ny mety teoria. Midika izany fa ity faritry ny toe-javatra tsy nahy noforonina, sy ny zava-kendrena. Mikasika ny fanaraha-maso, misy ny mpikaroka ny tenany dia tsy mandray anjara amin'ny zavatra niainany, fa fotsiny vavolombelona ho amin'ireo fisehoan-javatra, dia tsy misy vokany eo amin'ny zava-mitranga.

zava-mitranga

Nianatra izahay fa ny foto-kevitra fototra ny teoria ny mety - ny hetsika, fa tsy Diniho fanasokajiana. Izy rehetra dia mizara sokajy manaraka ireto:

• Azo Itokisana.
• Impossible.
• Kianjoanjo.

Na inona na inona ny zava-nitranga dia, izay rehefa nijery na noforonina ao amin'ny Mazava ho azy fa ny fanandramana, izy ireo fiantraikany eo amin'ny fanasokajiana io. Tsy manolotra karazana rehetra mihaona misaraka.

hetsika sasany

Izany no zava-misy izay ilaina mba hanaovana ny asa napetraka ny. Mba hahatakatra tsara kokoa ny maha, fa tsara ny manome ohatra vitsivitsy. Izany no ambany noho ny lalàna sy ny fizika, simia, toekarena, ary ambony matematika. teorian'ny azo inoana toy izany dia ahitana hevitra manan-danja toy ny zava-nitranga manan-danja. Misy ohatra vitsivitsy ireto:

• Miasa isika ary handray karama amin'ny endriky ny karama.
• Tsara nandalo ny fanadinana, nandalo ny fifaninanana fa handray karama ny endriky ny fieken-keloka ho amin'ny fanabeazana fikambanana.
• Efa vola vola any amin'ny banky, mahazo azy ireo hiverina raha ilaina.

Fisehoan-javatra toy izany marina. Raha efa nahatanteraka ny ilaina rehetra toe-javatra, dia azo antoka ny hahazoana ny vokatra andrasana.

tsy azo hetsika

Ary mandinika ny singa ny teoria ny mety. Isika hanatitra ny mandeha any amin'ny fanazavana ao amin'ny manaraka ireto karazana zava-mitranga - izany hoe ny azo atao. Hanomboka voalaza ny fitsipika manan-danja indrindra - ny mety ho hetsika iray tsy azo dia aotra.

Avy izany rijan tsy azo derogated eo amin'ny famahana ny olana. Indro misy ohatra ohatra ny fisehoan-javatra toy izany:

• Ny rano malalaka amin'ny mari-pana ny miampy folo (fa azo atao).
• Ny tsy fahampian'ny herinaratra dia tsy misy fiantraikany amin'ny famokarana (toy ny azo atao tahaka ny tamin'ny teo aloha ohatra).

More ohatra omena dia tsy ilaina, araka ny voalaza etsy ambony dia maneho mazava tsara ny fototry ny ity sokajy ity. Impossible hetsika mitranga na oviana na oviana nandritra ny fanandramana na inona na inona toe-javatra.

Random fisehoan-javatra

Raha mianatra ny singa azo inoana teorian'ny, manokana vola dia tokony ho any amin'ny nomena karazana hetsika. Ireo no mianatra izany siansa. Vokatry ny traikefa ny amin'ny zavatra mety hitranga na tsia. Ankoatra izany, ny fitsapana ho voafetra azo tanterahina. Ohatra miavaka dia ahitana:

• Hanipy ny vola madinika - izany no zava-nitranga, na ny fizahan-toetra, fahaverezan'ny voromahery - fisehoan-javatra io.
• Mitarika ny baolina avy amin'ny harona an-jambany - fitsapana, dia tratra mena baolina - ity hetsika ity sy ny sisa.

Toy izany ohatra dia mety ho voafetra ny isa, fa, amin'ny ankapobeny, dia tsy maintsy takarina. To mamintina sy systematize ny nahazo fahalalana momba ny zava-nitranga ny latabatra. teorian'ny azo inoana ny fianarana ihany ny farany karazana rehetra aseho.

lalàna

Azo inoana teorian'ny - ny siansa izay mandalina ny mety hisian'ny very na inona na inona zava-nitranga. Tahaka ny hafa, dia manana ny fitsipika. Ireto manaraka ireto ny mety teorian'ny lalàna:

• Ny convergence ny sequences ny kisendrasendra hiovaova.
• Ny lalàna ny maro.

Rehefa fikajiana ny mety ho sarotra azo ampiasaina fisehoan-javatra sarotra tsotra mba hahazoana vokatra mora kokoa sy ny fomba haingana kokoa. Tsara homarihina fa ny lalàna ny teorian'ny mety mora hita miaraka amin'ny fanampian'ny sasany amin'ireo theorems. Tsy soso-kevitra ny hanomboka no hivory hiaraka ny lalàna voalohany.

Ny convergence ny sequences ny kisendrasendra hiovaova

Mariho fa ny convergence ny maro karazana:

• Ny filaharan'ireo kisendrasendra convergence amin'ny mety hiovaova.
• Saika azo atao.
• RMS convergence.
• Convergence amin'ny fitsinjarana.

Noho izany, ny lalitra, dia tena sarotra ny hahatakatra ny maha. Ireto ny famaritana izay hanampy hahatakatra ny lohahevitra. Voalohany fijery voalohany. Ny filaharana dia antsoina hoe convergence amin'ny mety, raha ny toe-piainana manaraka izao: N manatona Infinity, ny isan'ny nitady ny filaharana dia lehibe noho aotra sy manakaiky ny vondrona.

Mandehana any amin'ny fijery manaraka, efa azo antoka. Milaza izy ireo fa efa ho ny filaharana converges tokoa ny kisendrasendra miova amin'ny N nikarakara Infinity, sy R, nikarakara ny zava-dehibe ny firaisan-tsaina akaiky.

Manaraka karazana - dia convergence ny RMS. Rehefa mampiasa ny SC-mianatra convergence ny Vector kisendrasendra mampihena ny dingana ho amin'ny fianarana ny kisendrasendra handrindra dingana.

Karazana farany, aoka isika hijery fohifohy sy handeha mivantana ho any amin'ny vahaolana amin'ny zava-manahirana. Convergence amin'ny fizarana manana anarana hafa - "malemy", dia hanazava ny antony. Malemy convergence - dia ny convergence ny fitsinjarana fiasan'ny rehetra hevitra ny fitohizan'ny asa fizarana ny fetra.

Aza adino ny hitandrina ny teny fikasana: malemy convergence Tsy mitovy amin'ny voalaza etsy ambony rehetra fa miova ny kisendrasendra dia tsy voafaritra amin'ny toerana ny mety. Izany no azo atao satria ny toe-javatra fotsiny dia niforona mampiasa fizarana fiasan'ny.

Ny lalàn'ny maro

Lehibe mpanampy ao amin'ny porofo ny lalàna no mety ho theorems ny teorian'ny, toy ny hoe:

• Chebyshev ny tsy fitoviana.
• Chebyshev ny theorem.
• Ankapobeny Chebyshev theorem.
• Markov theorem.

Raha mandinika theorems rehetra ireo, dia ny olana dia mety haka am-polony maro ny lambam-pandriana. Manana ny asa lehibe - dia ny fampiharana ny mety teoria amin'ny fampiharana. Hanolotra anareo izahay amin'izao fotoana izao ka ataovy izany. Fa raha tsy mbola mandinika ny axioms ny azo inoana teorian'ny, mpiara-miasa manan-danja izy ireo eo amin'ny famahana ny olana.

axioms

Avy amin'ny voalohany, izay efa hita, rehefa miresaka momba ny zava-nitranga tsy azo. Aoka ny Tadidio: ny mety ho hetsika iray tsy azo dia aotra. Example nomenay tena mazava tsara sy tsy hay hadinoina: ny oram-panala niankohoka teo ny rivotra degre Celsius hafanana telo-polo.

Ny faharoa, izay toy izao manaraka izao: nisy fisehoan-javatra mety mitranga amin'ny firaisan-kina. Ankehitriny dia mampiseho ny fomba ny voasoratra miaraka amin'ny fanampian'ny matematika teny: P (B) = 1.

Fahatelo: Ny zava-nitranga kisendrasendra dia mety hitranga na tsia, fa ny mety foana Miovaova arakaraka ny aotra iray. Ny akaiky tokoa ny firaisan-kina, ny vintana kokoa; raha zava-dehibe dia manakaiky ny aotra, ny mety dia ambany dia ambany. Manoratra izany amin'ny fiteny matematika: 0

Diniho ny farany, fahefatra axiom, izany hoe: ny isan'ny mety ho fisehoan-javatra roa dia mitovy ny isan'ny ny probabilities. Soraty matematika teny: P (A + B) = P (A) + P (B).

Ny axioms ny mety teorian'ny - dia tsotra fitsipika izay tsy ho sarotra ny mahatsiaro. Andeha isika miezaka mamaha olana sasany, miorina amin'ny efa nahazo fahalalana.

loteria tapakila

Voalohany, dia diniho ny ohatra tsotra indrindra - ny loteria. Eritrereto hoe nividy tapakila loteria ny tsara vintana. Inona no azo inoana fa ny handresy ianao, fara fahakeliny, roubles roa-polo? Total niely no tafiditra amin'ny arivo tapakila, iray amin'ireo izay misy loka ny diman-jato robla, folo roubles-jato, ary roa-polo amby dimam-polo roubles, ary ny zato - dimy. Ny asa ny teoria ny mety mifototra amin'ny fomba hahitana ny lalana mankany amin'ny vintana. Ankehitriny dia miara-mandinika ny fanapahan-kevitra ambony ny asa fijery.

Raha maneho ny A loka ny robla diman-jato, avy eo ny mety ho A dia mitovy ny 0,001. Ahoana no hahazoantsika izany? Mila fotsiny ny isan'ny "tsara vintana" tapakila nizarana ny isan'ny (amin'ity tranga ity: 1/1000).

In - vola aman-karena iray robla-jato, ny mety ho mitovy amin'ny 0.01. Ankehitriny dia efa nanao zavatra toy izany koa ho toy ny hetsika farany (10/1000)

C - payoff roa-polo roubles. Tadiavo ny mety, dia mitovy amin'ny 0,05.

Ny sisa amin'ny tapakila isika dia tsy liana, tahaka ny loka dia kely noho ny vola voatondro ao amin'ny toe-javatra. Ampiharo ny fahefatra axiom: Ny mety ho handresy robla roa-polo, fara fahakeliny, no P (A) + P (B) + P (C). Ny taratasy P manondro ny mety ho niavian'ny ny zava-nitranga, dia teo amin'ny dingana teo aloha no efa nahita azy. Dia mitoetra ihany, dia nodimandry any amin'ny tahirin-kevitra ilaina, ny valinteny azontsika 0,061. Io isa io no ho valin 'ny fanontaniana ny asa.

tokotanin-tsambo ny Cards

Olana eo amin'ny teorian'ny azo inoana, misy ihany koa sarotra kokoa, ohatra, maka ny asa manaraka. Alohan'ny tokotanin-tsambo enina amby telo-polo karatra. Ny asa - nakarina karatra roa misesy, tsy fampifangaroana ny antontam, ny voalohany sy faharoa dia tsy maintsy ho aces karatra, fitoriana atao dia tsy manan-danja.

Aloha, mahita ny mety fa ny karatra voalohany dia abidy, io zarainareo araka ny efatra amby telo-polo-enina. Apetraho kely. Isika hahazo karatra faharoa dia abidy ny mety ho telo-polo amby telon-jato sy fahadimy. Ny mety ho hetsika faharoa dia miankina amin'ny izay karatra dia nisintona ny voalohany, isika mahaliana, dia ny abidy na tsia. Avy izao manaraka ho azy ny ao amin'ny hetsika Miankina amin'ny hetsika A.

Ny dingana manaraka no ahitantsika ny mety ho niara fampiharana, izany hoe, hampitombo A sy B. ny asa dia toy izao manaraka izao: ny mety ho iray hetsika ampitomboina ny fepetra mety ho iray hafa, isika, kajy, mihevitra ho manana ho fa ny voalohany hetsika nitranga, izany hoe, ny voalohany karatra dia nisintona ny abidy.

Mba ho lasa mazava rehetra, dia omeo ny fanendrena toy izany singa araka ny fepetra mety ho ny zava-nitranga. Izany dia nokajiana avy mihevitra ho manana ho fa ny fisehoan-javatra A nitranga. Izany dia kajy toy izao manaraka izao: P (B / A).

Tsy hanitatra ny vahaolana ho an'ny olana: P (A _* B) = P (A) _* P (B / A) na ny P (A _* B) = P (B) _* P (A / B). Ny mety izany _{(4/36) * ((3/35)} / (4/36) dia nokajiana avy rounding ny akaiky indrindra jato Manana: .. _{0,11 * (0,09 / 0,11) =} 0,11 * 0 , 82 = 0.09. ny azo inoana fa hanatsoaka aces roa misesy dia mitovy ny sivy hundredths. ny zava-dehibe dia madinika indrindra, manaraka ho azy ny mety ho fisehoan-javatra hetsika tena ambany dia ambany.

nanadino ny mpijery

Tsy manolotra ho avy bebe kokoa ny safidy ny asa izay mandalina ny teoria ny mety. Ohatra ny vahaolana ny sasany ireo no efa hita ao amin'ity lahatsoratra ity, miezaka mamaha izao olana: Ny zazalahy nanadino ny laharana an-tariby nandritra ny tarehimarika ny namany, fa satria ny antso tena zava-dehibe, dia nanomboka maka tsirairay kosa. Mila manao kajy ny mety fa tsy hoe mihoatra ny in-telo. ny tsotra indrindra vahaolana ny olana, raha fantatrao ny fitsipika, lalàna sy axioms ny mety teorian'ny.

Alohan'ny mahita vahaolana, dia miezaka mamaha amin'ny ireo manokana. Fantatsika fa ny tarehimarika farany dia mety ho avy amin'ny aotra ny sivy, ho sokajy folo soatoavina. Mety isa takiana ny 1/10.

Avy eo dia mila mihevitra safidy noho ny niandohan'ny ny zava-niseho, dia aoka isika mihevitra fa ny zaza noheveriny tsara sy nandresy ny tsara, ny mety ho fisehoan-javatra toy izany dia mitovy ny 1/10. Ny safidy faharoa: ny voalohany antso taratasy kely, sy ny ampinga lehibe faharoa. Isika manao kajy ny amin'izay mety ho fisehoan-javatra toy izany: 9/10 ampitomboina 1/9 any am-parany dia mahazo toy ny 1/10. Ny safidy fahatelo: ny voalohany sy faharoa antso nivadika ho diso adiresy, afa-tsy ny zaza fahatelo dia izay tiany. Kajy ny mety ho fisehoan-javatra toy izany: 9/10 ampitomboina 8/9 sy 1/8, dia mahazo toy ny vokatry ny 1/10. Safidy hafa momba ny toe-javatra nisy ny olana tsy liana isika, izany mbola ho antsika, dia nodimandry any vokatra ireo, amin'ny farany dia manana 3/10. Valiny: Ny azo inoana fa ny ankizilahy dia aza milaza mihoatra ny in-telo, mitovy amin'ny 0.3.

Cards amin'ny isa

Alohan'ny sivy karatra, ny tsirairay avy izay voasoratra maromaro avy amin'ny anankiray ho sivy, ny isa dia tsy averina. Dia napetrany tao anaty boaty ary afangaro tsara. Mila manao kajy ny mety izay ny

• dia nanakodia ny isa;
• roa-tarehimarika.

Alohan'ny mivoaka ny fanapahan-kevitra voalaza fa M - dia ny isan'ny tranga mahomby, ary n - no isan'ny safidy. Aoka isika hahita ny mety fa aza ny isa. Moa ve tsy sarotra ny kajy fa na dia isa efatra ireo, izay no M, sivy rehetra mety ho safidy, izany hoe, M = 9. Avy eo ny mety dia mitovy 0,44 na 4/9.

Mandinika ny tranga faharoa, ny isan'ny variants sivy, ary soa aman-tsara tsy afaka ny ho vokany mihitsy, izany hoe M dia aotra. Ny azo inoana fa ny elongated karatra dia ahitana ny isa roa-tarehimarika, toy ny aotra.